《粗糙核的奇異積分運算元、函式空間及其套用》是依託中山大學，由顏立新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：粗糙核的奇異積分運算元、函式空間及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：顏立新
- 依託單位：中山大學
- 批准號：10771221
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：20（萬元）
中文摘要
與微分運算元相聯繫的奇異積分運算元、函式空間的研究是調和分析一個重要的課題之一．由於近年來關於一致橢圓型散度運算元的平方根的Kato 猜想的解決，因而越來越受到分析學家們的重視．近年來，申請者與X.T. Duong合作, 引進了與一般微分運算元L(只要求運算元半群核滿足一定的大小條件)相聯繫的BMO空間BMOL(Rn)，並建立了一系列基本重要的定理包括新的BMO空間是由P.Auscher, X.T. Duong 和A.McIntosh 引入Hardy 空間的對偶空間． 這為研究與運算元相聯繫的非光滑核奇異積分運算元、函式空間提供了一個良好的開端．本項目申請者將繼續這方面的研究．包括：(i) 非光滑核的奇異積分運算元的T(1)、 T(b) 型定理; (ii) 運算元的泛函演算;(iii)與微分運算元有關的Besov-Triebel-Lizorkin空間．
