非齊型空間上的奇異積分運算元和函式空間理論

《非齊型空間上的奇異積分運算元和函式空間理論》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由諶穩固擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非齊型空間上的奇異積分運算元和函式空間理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：諶穩固
• 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
• 批准號：10371080
• 申請代碼：A0205
• 負責人職稱：研究員
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 支持經費：20（萬元）

項目摘要

本項目主要研究非齊型空間上的奇異積分運算元理論和函式空間理論。對極大函式和奇異積分運算元的經典理論都假定底空間測度滿足雙倍特性。但最近有關奇異積分運算元理論和函式空間理論的最新進展表明：對調和分析中的大多數經典結果，雙倍特性是多餘的。以前複平面上帶一維測度的柯西積分運算元被完全排除在經典Calderon-Zygmund奇異積分運算元理論框架之外，而這種奇異積分運算元自然地出現在偏微分方程和解析容度的研究中。所以，對非齊型空間上的奇異積分運算元理論和函式空間理論的研究不僅有重要的理論意義，而且會對偏微分方程和解析容度的研究起推動作用。