《Clifford分析中的函式空間理論》是依託中國科學技術大學，由任廣斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Clifford分析中的函式空間理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：任廣斌
- 依託單位：中國科學技術大學
- 批准號：A0202
- 申請代碼：10471134
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：18（萬元）
中文摘要
本課題研究Clifford 分析中的函式空間理論，致力於復變數函式空間理論在非交換領域的推廣。國際上在這一方面的研究僅處於起步階段。但是Clifford分析已顯示出在物理、天文、機器人、信號處理、工程等眾多領域的廣闊的套用前景。我們將借鑑多複變函數理論、泛函分析、測度論、位勢理論的技巧，將函式空間理論的研究推向非交換領域。更具體地，我們將在Clifford分析的框架內，研究Qp, BMO等函式空間的等價刻畫、函式空間的Gleason問題及套用、冪運算元的分解定理及在微分方程中的套用、Hardy-Littlewood不等式、運算元的有界性和緊性。本課題可望將華羅庚、Stein、Alhfors的關於全純函式，調和函式，雙曲調和函式的相關理論推廣到Clifford分析，並獲得比調和分析更精緻的結果。
