《解析函式空間上的運算元理論導引》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是蹇人宜。
基本介紹
- 書名：《解析函式空間上的運算元理論導引》
- 作者：蹇人宜
- ISBN：10位703018095X13位9787030180957
- 定價：￥38.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2007-01
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書主要討論解析函式空間上的運算元理論，為青年學者進入這一研究領域提供一個初級平台。本書主要介紹了運算元理論中經常用到的涉及運算元矩陣的一些結果，如Douglas準則，cholesky因子分解定理等；本書較為詳細地介紹了H2空間及其上的運算元理論的deBranges—Rovnyank方法；本書還介紹了Bergman空間及其上的運算元的基本理論，特別是關於Toeplitz型運算元的緊性的討論，介紹了研究再生核空間上的運算元緊性的強有力的工具——Berezin變換；書中還包含一些最近的研究成果。
本書讀者對象為數學類各專業高年級學生、研究生、教師及有關專業的科技工作者。
目錄
前言
第1章Hilbert空間的基本理論
1.1Hilbert空間的幾何
1.2基本的運算元理論
1.3三個基本原理
1.4Banach代數
第1章習題
第2章運算元理論的預備
2.1自伴運算元的泛函演算
2.2極分解
2.3H中的弱收斂
2.4運算元拓撲
2.5緊運算元與Fredholm運算元
2.6白伴運算元的譜定理
第2章習題
第3章運算元矩陣與運算元分解
3.1無窮矩陣
3.2運算元矩陣
3.3Cholesky因子分解定理
3.4壓縮運算元導出的Hilbert空間
第3章習題
第4章平方可和冪級數的Hilbert空間
4.1形式冪級數的Hilbelt空間
4.2平方可和冪級數的理想
4.3H∞冪級數導出的乘法運算元
4.4補子空間H(b)
第4章習題
第5章deB—R空間與Hilbert空間上的壓縮
5.1移位運算元S
5.2移位運算元的伴隨運算元
5.3H2上的複合運算元與H(b)的有限維逼近
5.4H2上的Toeplitz運算元
第5章習題
第6章權平方可和冪級數的Hilbert空間
6.1權平方可和冪級數與Bergman空間
6.2一般的解析再生核空間
6.3解析再生核空間上的解析乘子
6.4為什麼只考慮.Bergman空間
第7章Bergman空間上的運算元
7.1Bergman型空間L(D)及其對偶
7.2偽雙曲度量
7.3Bergman空間的原子分解
7.4空間L(D)上的Toeplitz運算元
7.5Bergman空間上的斜Toeplitz運算元
7.6Berezin變換與Bergman空間上的運算元緊性
參考文獻
附錄
A.1線性代數
A.2拓撲空間
A.3度量空間
A.4商空間和商範數
A.5空間lp，Lp(D)及它們的對偶空間
索引
