解析函式插值與矩量問題：陳公寧文集

內容簡介

陳公寧教授是第6批博士生導師。《解析函式插值與矩量問題(陳公寧文集)》是《北京師範大學數學家文庫》的第14部。陳公寧，執教40多年，講授數學系（含物理系）基礎課程與選修課程多門，編教材2部，專著2部，發表學術論文70多篇。現為中國數學會會員，美國數學會會員，《MathematicalReviews》評論員。學術研究內容主要是：運算元理論與運算元代數，矩陣值解析函式插值理論與套用，矩陣理論與套用。在全純運算元函式，有理插值，解析函式插值問題與矩量問題等方面多有建樹。

圖書目錄

一、矩陣的若干一般結果
矩陣的正則性的若干條件
對“關於半正定Hermite矩陣乘積跡的一個不等式”一文的註記
奇異矩陣的一些性質
關聯G—函式的對角占優的一些推廣
關於矩陣秩下界的註記
二、全純映射與運算元解析函式若干結果
關於Hilbert空間上運算元解析函式的若干結果
Banach代數中對譜半徑的Schwarz引理
關於von Neumann—Heinz定理與樊定理的推廣
對C的單位開球與廣義上半平面的全純映射的疊代
同— Hilbert空間之間全純映射的疊代
Von Neumann，Heinz，與Ky Fan定理及其推廣結論的簡化證明
三、特殊矩陣及其套用，有理插值問
多項式零點定位基本定理的簡化證明
關於矩陣慣性的若干基本定理
奇異Hankel矩陣
Bezout和Hankel矩陣（Ⅱ）——非奇異情形
通過Vandermonde矩陣的Bezout矩陣表示
關於Loewner矩陣的更多結果
Bezout與Hankel矩陣乘積註記
數值情形的一般有理插值問題及其Hankel向量
廣義塊Loewner矩陣的求逆，最小部分實現與有理矩陣插值問題
四、解析函式插值和矩量問題以及有關分析部題
完全不確定Hamburger矩陣矩量問題的有限階解
對矩陣值函式的Nevanlinna—Pick插值問題與冪矩量問題（Ⅱ）
一般有理插值問題及其與Nevanlinna—Pick插值和冪矩量問題的聯繫
對矩陣值函式的Nevanlinna—Pick插值問題與冪矩量問題
非退化與退化情形截斷Hamburger矩陣矩量問題與矩陣
連分式
Cp類中多重Nevanlinna—Pick矩陣插值與Caratheodory矩陣係數問題
在非退化與退化兩種情形矩陣Stieltjes矩量問題的統一求解
對亞純函式的邊界Nevanlinna—Pick插值
矩陣Caratheodory函式的極小w—熵內插式與對應塊Pick矩陣的極大行列式填充
對Caratheodory矩陣函式的矩陣Caratheodory問題與Nevanlinna—Pick型插值在非退化情形的極端解
附錄
論文和著作目錄
後記

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