積分運算元與函式方程的動力學研究

《積分運算元與函式方程的動力學研究》是依託西安電子科技大學，由羅綠林擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：積分運算元與函式方程的動力學研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：羅綠林
• 依託單位：西安電子科技大學

項目摘要

本項目將積分運算元與函式方程相結合,旨在研究積分運算元的動力學性質。對有界線性運算元的動力學性質的研究可以追溯到著名的不變子空間問題,其主要內容是有界線性運算元的傳遞性和各類混沌的研究。但是，對積分運算元與函式方程的動力學性質的研究尚在起步階段，將有大量問題有待甄別和解決。本項目旨在研究積分運算元與函式方程的動力學關係，以Volterra運算元為藍本，研究積分運算元的混沌譜與函式方程的關係，力圖建立Volterra運算元與一般積分運算元的相似相通之處，進而研究一般積分運算元的動力學性質。

結題摘要

本項目將積分運算元與函式方程相結合,旨在研究積分運算元的動力學性質。對有界線性運算元的動力學性質的研究可以追溯到著名的不變子空間問題,其主要內容是有界線性運算元的傳遞性和各類混沌的研究。但是，對積分運算元與函式方程的動力學性質的研究尚在起步階段，將有大量問題有待甄別和解決。本項目旨在研究積分運算元與函式方程的動力學關係。對Volterra運算元的研究引申到Kalisch運算元的研究，並完全解決了Kalisch運算元的混沌譜集，它是一個單點集，從現有資料顯示，本結果給出了混沌譜集是單點集的第一個例子，本研究為更多類型積分型運算元的研究提供了思路。