《奇異積分運算元理論中若干問題的研究》是依託浙江大學，由陳杰誠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：奇異積分運算元理論中若干問題的研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：陳杰誠
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571156
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目主要研究如下幾個問題：.1、帶齊次核的標準CZ奇異積分運算元的弱型L1-有界的Calderon猜測，即：當核函式的球面部分為LlogL函式時，這種運算元為弱型L1-有界。這個上世紀50年代的猜測於90年被證實。現在國際調和分析界關心下述更難的問題：當核函式的球面部分為H1-函式時，結論是否仍成立。.2、沿變曲線的Hilbert變換的Lp-有界性問題：當曲線族為平行曲線族時，這種運算元為Lp-有界的有關曲線的充要條件已於上世紀80年代初得到。但當曲線族為變曲線族時，有關問題就變得相當困難，這也是目前國際調和分析界所關心的一大問題。.3、有關帶超奇性的奇異積分運算元在幾種重要函式空間上的有界性：自從19世紀60 年代人們對帶超奇性的奇異積分運算元進行了初步研究以後，由於方法上的局限，一直沒有重要突破。近幾年，由於許多新方法的產生，這類運算元的各種有界性又成為國際調和分析界關注的問題。
