《變數核奇異積分運算元及其相關問題》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：變數核奇異積分運算元及其相關問題
- 依託單位：北京科技大學
- 項目負責人：陳艷萍
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
首先，本項目要研究的是帶變數核的Marcinkiewicz積分在最佳核條件下的L^p（1）
結題摘要
本項目首先建立了帶變數核的Marcinkiewicz積分在最弱核條件下的Lp（1）
《變數核奇異積分運算元及其相關問題》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《變數核奇異積分運算元及其相關問題》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要首先，本項目要研究的是帶變數核的Marcinkiewicz積分在最佳核條件下的L^p（1）結題摘要本項目首先建立了帶...
再次，在關於帶奇核的帶變數核超奇性奇異積分運算元和廣義Marcinkiewicz積分運算元在齊次Sobolev空間上有界性的問題中，先利用旋轉法考慮了超奇性奇異積分的情況，研究還在繼續。 最後，在關於振盪超奇性奇異積分運算元在齊次Sobolev空間上有界性的研究中，先研究了關於變數核的振盪超奇性奇異積分運算元的情況，研究還在繼續。
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《振盪奇異積分運算元及變數核超奇異積分交換子》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 首先，本項目要研究的第一個問題是卷積型振盪奇異積分運算元和沿曲面的奇異積分運算元當核屬於H^1(S^{n-1})時，在Triebel-Lizorkin空間以及Besov空間的有界性. 其次，本項目要研究的第二個問題就...
《相關於粗糙核奇異積分運算元的若干問題》是依託廈門大學，由伍火熊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究粗糙核奇異積分運算元及其相關運算元，擬在核滿足儘可能弱的尺寸條件下建立這些運算元的有界性. 主要研究內容為：沿低維集的粗糙核奇異積分運算元（包括各向同性和各向異性奇異積分運算元及相應的極大運算元、...
b)型定理。利用微分運算元熱核半群的性質, 建立非緊黎曼流形上的Laplace-Beltrami運算元所對應的齊次的Besov-Triebel-Lizorkin 空間理論。同時,研究自伴運算元的Hormander 型譜乘子定理、微分運算元的泛函演算以及偏微分方程中的抽象Cauchy 問題極大正則性等問題。這些問題的解決將對調和分析理論和偏微分方程理論作出本質的推進。
3、2009.1-2009.1，國家自然科學基金（數學天元青年基金）：振盪奇異積分運算元及變數核超奇異積分交換子，主持人。4、2010.1-2012.1，國家自然科學基金（青年基金）：變數核奇異積分運算元及其相關問題，主持人。5、2008.6-2009.6，校基金：變數核和拋物型奇異積分運算元及交換子若干問題研究，主持人。6、2011.5-2012...