《帶粗糙核的積分運算元的若干問題》是依託北京師範大學，由丁勇擔任項目負責人的面上項目。
《帶粗糙核的積分運算元的若干問題》是依託北京師範大學，由丁勇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要將研究帶粗糙核的各類積分運算元在Lebesgue空間和其他空間上的有界性和加權有界性問題。所研究的運算元包括奇異積分運算元、分數次積分...
《相關於粗糙核奇異積分運算元的若干問題》是依託廈門大學，由伍火熊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究粗糙核奇異積分運算元及其相關運算元，擬在核滿足儘可能弱的尺寸條件下建立這些運算元的有界性. 主要研究內容為：沿低維集的粗糙核奇異積分運算元（包括各向同性和各向異性奇異積分運算元及相應的極大運算元、...
《粗糙核的奇異積分運算元、函式空間及其套用》是依託中山大學，由顏立新擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 與微分運算元相聯繫的奇異積分運算元、函式空間的研究是調和分析一個重要的課題之一．由於近年來關於一致橢圓型散度運算元的平方根的Kato 猜想的解決，因而越來越受到分析學家們的重視．近年來，申請者與X.T. Duong...
本項目主要研究由頻率空間一致分解引入的Besov型與Triebel型函式空間的性質、經典積分運算元在這類空間上的有界性、這類空間在PDE研究中的套用以及一些相關問題等，取得了系列重要成果。 在學術研究方面，較為系統地研究了若干重要積分運算元的多種有界性，諸如Hausdorff運算元、雙線性運算元、強奇性奇異積分運算元等積分運算元的有...
運算元在各類函式空間中的有界性問題是近代調和分析理論研究中最為活躍的課題之一。本項目重點研究的運算元包括奇異積分運算元、多線性運算元、乘子運算元，具體為：曲線上超奇性振盪 Hilbert 變換、帶粗糙核的多線性分數次積分、雙線性分數次積分與λ-中心BMO函式生成的交換子、Hausdorff運算元、內蘊平方函式等等調和分析中的重要運算元...
（3）給出了有界C^1區域上帶一般A_p權的加權L^p邊值Laplace運算元的Neumann問題的唯一可解性；建立了相關於一類廣義色散方程解的極大估計，得到了這類方程解的點態收斂性。（4）證明了通過平移和旋轉分別定義的兩個L^1-Dini條件相互等價，得到了帶L^1-Dini核的奇異積分弱（1,1）界的極限性質。（5）給出了...
建立了粗糙核奇異拉東變換及相應的截斷極大運算元和Marcinkiewicz運算元（包括沿Van der Corput曲線、多項式複合曲線，多項式複合映射、齊性映射及複合映射等）在Lebesgue空間、Tirebel-Lizorkin空間及Besov空間的有界性；(4). 建立了奇異積分及其交換子運算元簇（包括相應於Schrodinger運算元與Bessel運算元的熱半群、Poisson半群運算元與...
對於具有對稱核k(x,y)的線性積分運算元，如果k在G×G上是平方可積的，並且不恆等於0，那么K的特徵值與特徵函式有很好的性質。這些性質是：1、K至少有一個特徵值。2、K的一切特徵值都是實數。3、K的絕對值最小的特徵值，其絕對值的倒數等於 4、K的不同特徵值對應的特徵函式是正交的。5、設K的一切特徵值...
稱為對稱核的線性積分運算元，又稱為具有埃爾米特核的線性積分運算元。特徵值與特徵函式 對稱核線性積分運算元的特徵值(characteristicvalue of linear integral operator with symmetrickernel)是矩陣特徵值概念的推廣，設X是巴拿赫空間，T是從X到X中的線性運算元， 是X上的恆同運算元， ，若有 ，使得 ，則稱 為T的特徵...
《奇異偏微分方程若干問題的調和分析技術》是陶祥興為項目負責人，寧波大學為依託單位的面上項目。科研成果 項目摘要 利用調和分析、幾何分析、函式空間等理論和方法，研究非光滑區域上含奇異位勢的變係數的橢圓型和拋物型方程、Schrodinger等數學物理方程的粗糙初邊值問題和混合邊值問題；研究Navier-Stokes方程和平均曲率...
這些問題包含三個方面：一是混合型範數的Fourier限制性估計，擬藉助當前關於Fourier限制性猜想的最新方法，來研究一類超曲面（例如拋物面）上混合型範數的Fourier限制性估計；二是雙線性振盪積分運算元，擬把振盪積分技術與多線性運算元理論結合起來，來研究色散方程的低正則問題和散射理論；三是函式空間理論，擬研究原子型的...
《運算元範數與Hilbert型不等式》作者套用實分析、泛函分析中的思想與不等式的權係數及參量化方法，在多類賦范線性空間建立核為負數齊次的Hilbert型不等式、逆式及其等價式，討論其常數因子的最佳性，並用運算元理論描述其構造形態，用運算元範數刻畫其最佳常數因子，還討論了Hilbert型積分運算元有界的若干條件。《運算元範數與...
《再生核的理論與套用》的主要特色：將W2m嚴空間的內積和再生核理論納入半內積空間理論的統一框架；用Green函式方法統一討論W2m嚴空間的再生核的構造；對幾類常係數微分運算元所對應的再生核進行了詳細討論，並探討了再生核理論中的GrPen函式方法與其他方法的聯繫；介紹了再生核與樣條函式的若干聯繫。《再生核的理論與...
《海森堡型群上調和分析的若干新問題》是依託北京大學，由劉和平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究海森堡型群上與薛丁格運算元相聯繫的奇異積分和函式空間。與薛丁格運算元相聯繫的奇異積分包括：黎斯變換，分數次積分，半群極大函式，平方函式與面積積分，譜乘子等。與薛丁格運算元相聯繫的函式空間包括哈代型空間...
《高階Schrodinger運算元與調和分析》是依託華中科技大學，由鄭權擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 本項目的目的是利用調和分析及泛函分析的方法對偏微分運算元的若干核心問題，特別是偏微分運算元的半群與譜問題開展系統研究，包括各種廣義Schr?dinger運算元的半群性質，著重在其主運算元具有某種退化性質的情形；Hp中一般偏微分...
《奇異積分運算元理論中若干問題的研究》是依託浙江大學，由陳杰誠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究如下幾個問題：.1、帶齊次核的標準CZ奇異積分運算元的弱型L1-有界的Calderon猜測，即：當核函式的球面部分為LlogL函式時，這種運算元為弱型L1-有界。這個上世紀50年代的猜測於90年被證實。現在國際調和...
b)型定理。利用微分運算元熱核半群的性質, 建立非緊黎曼流形上的Laplace-Beltrami運算元所對應的齊次的Besov-Triebel-Lizorkin 空間理論。同時,研究自伴運算元的Hormander 型譜乘子定理、微分運算元的泛函演算以及偏微分方程中的抽象Cauchy 問題極大正則性等問題。這些問題的解決將對調和分析理論和偏微分方程理論作出本質的推進。
《Kato平方根運算元及分數階微分運算元的相關問題》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 調和分析是現代數學的重要組成部分，其發展過程與偏微分方程密切相關。本項目主要探討調和分析與偏微分方程領域的若干交叉主題。特別地,我們將研究相關二階散度型橢圓運算元和Calderón交換子的一些重要的調和分析...
套用中受到很大的限制。本研究項目的另一個主要目的就是要豐富和完善拋物型奇異積分運算元理論，深入研究粗糙核的拋物型奇異積分運算元及其相關運算元的各種有界性，並探討這些理論在偏微分方程中的套用。最終期望將得到的理論和方法用來處理E. M. Stein 1978年關於沿曲線的一類極大運算元的公開問題 ...
變數核奇異積分運算元及其相關問題 《變數核奇異積分運算元及其相關問題》是依託北京科技大學，由陳艷萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 首先，本項目要研究的是帶變數核的Marcinkiewicz積分在最佳核條件下的L^p（1）結題摘要 本項目首先建立了帶變數核的Marcinkiewicz積分在最弱核條件下的Lp（1）
2006－2008：國家自然科學基金面上項目(No. 10571156)－“奇異積分運算元理論中若干問題的研 究”2009－2011：國家自然科學基金面上項目(No. 10871173)－“幾類超奇性奇異積分運算元的研究”2010－2013：國家自然科學基金重點項目(No. 10931001)－“調和分析及其套用”（成員）1994－1996：浙江省自然科學基金項目－“向量...
薛慶營(北京師範大學)）；9、 國家自然科學基金(面上)項目(G11371295)：《調和分析中離散化類似的若干問題》, 2014.1—2017.12,主持；8、 國家自然科學基金(面上)項目(G11071200)：《相關於粗糙核奇異積分運算元的若干問題》, 2011.1—2013.12,主持；7、 福建省自然科學基金(面上)項目(2010J01013)：《沿低...
6.基於距離核函式的除噪和減樣方法，系統工程理論與實踐，2008，Vol.28 No.7 160～164 7.乘積誤差模型的漸進性質，套用數學學報，2008，Vol.31 No.2 359～366 8.高效求解多峰值全局最佳化的區間-遺傳算法，吉林大學學報，2008，Vol.38 No.4 876～879 9.關於四個相同偽硬幣問題的一些新結果，套用數學，2008，...
3.7.1問題描述59 3.7.2線性規劃的求解方法60 3.7.3分支變數選擇60 3.7.4待解子問題選擇60 3.7.5分支方向60 3.7.6容忍度60 3.8訣竅61 3.9結論61 附加信息源61 參考文獻62 第4章遺傳算法64 4.1引言64 4.1.1基本的遺傳算法運算元65 4.1.2可勝任遺傳算法69 4.1.3基於效率和/或有效性的遺傳...
但是馬爾科夫絕不是那種除了數學就什麼都不懂的怪坯子，他對社會問題的關心以及對於人文科學的熱愛貫穿其生命的始終。正是在第五中學時，他讀了大量課外作品──那既不是教師推薦的羅馬編年史，也不是廉價的法國愛情小說，而是一些高年級學生偷偷帶到學校里來的進步讀物。為此他與校方發生了嚴重的衝突。馬爾科夫的...
3.1 橢圓邊值問題的自然邊界歸化 17 3.2 Neumann問題的等價變分問題 22 3.3 自然積分運算元的表達式 25 4.強奇異積分的數值計算 27 4.1 積分核級數展開法 29 4.2 奇異部分分離計算法 32 4.3 有限部分積分的近似求積公式 41 4.4 正則化方法及間接計算法 50 5.自然邊界元解的收斂性與誤差估計 53 5.1...
從一開始就緊跟研究前沿的步伐，在亞純函式的4值問題的研究方面取得了突破性進展，在將亞純函式的唯一性與微分方程的復振盪的結合研究方面，做了一些嘗試性的工作。⒊調和分析是分析數學的主要分支之一，它主要是利用分析的工具研究函式空間的結構和積分運算元在函式空間上的有界性，交換子就是其中的一類重要運算元。由於...
論文《定面積的緊凸體的超空間的拓撲結構》發表於《南京大學學報（自然科學）》2016年03期 論文《Lipschitz-型空間上的積分運算元（英文）》發表於《南京大學學報（數學半年刊）》2018年01期 論文《Banach空間上有關緊凸集的Hausdorff度量拓撲的若干性質》發表於《西安工業大學學報》2018年04期 出版圖書 科研 ...
