《海森堡型群上調和分析的若干新問題》是依託北京大學，由劉和平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：海森堡型群上調和分析的若干新問題
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：劉和平
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0205
- 支持經費：25（萬元）
- 批准號：10871003
項目摘要
本項目研究海森堡型群上與薛丁格運算元相聯繫的奇異積分和函式空間。與薛丁格運算元相聯繫的奇異積分包括：黎斯變換，分數次積分，半群極大函式，平方函式與面積積分，譜乘子等。與薛丁格運算元相聯繫的函式空間包括哈代型空間及其對偶空間。這些新型奇異積分和函式空間與經典情形有不同的性質。研究目標是給出函式空間的特徵刻畫，並建立奇異積分的有界性。本項目同時研究與薛丁格運算元相關的雙線性奇異積分運算元，這些運算元可能不滿足經典哈代空間估計所必需的消失條件。研究目標是建立新的哈代型空間估計。與之相關，本項目研究海森堡群上道路空間的維納測度與費曼-卡斯公式。本項目還研究海森堡型群上克利福德單演函式的哈代空間與柯西-塞格射影。
