《偏微分運算元與調和分析》是依託華中科技大學，由鄭權擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：偏微分運算元與調和分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄭權
- 依託單位：華中科技大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0207
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 批准號：10371046
- 支持經費：19（萬元）
中文摘要
本項目的目的是利用調和分析及泛函分析的方法對偏微分運算元的若干核心問題，特別是偏微分運算元的半群與譜問題開展系統研究，包括各種廣義Schr?dinger運算元的半群性質，著重在其主運算元具有某種退化性質的情形；Hp中一般偏微分運算元的譜性質；hp中Schr?dinger運算元的譜性質；Lp(p＞2)中一般偏微分運算元的特徵值問題；對應於高階橢圓偏微分運算元的不適定Cauchy問題；正則餘弦運算元函式對Shilov的拋物系統及Petrovskij的恰當系統的套用；以及相應的振盪積分、奇異積分運算元和低維流形上Fourier變換的問題。其意義在於進一步完善偏微分運算元的理論，並充分闡明調和分析方法在偏微分運算元的一些核心問題的研究中將大有作為，同時亦將對調和分析的相關論題的研究產生積極的影響。
