高等數學：上冊(2014年中國水利水電出版社出版的圖書)

《高等數學:上冊》是2014年中國水利水電出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：高等數學:上冊
• 作者：何紅洲主編
• 出版社：中國水利水電出版社
• 出版時間：2014年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787517019695

內容簡介

何紅洲編寫的《高等數學(上普通高等教育十二五規劃教材)》以普通本科院校套用型人才培養計畫為標準，以提高學生的數學素養、掌握數學的思想方法與培養數學套用創新能力為目的。在充分吸收編者多年來教學實踐經驗與教學改革成果的基礎上編寫而成。分為上、下兩冊，上冊內容包括函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理及導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用6章。本書附有中學數學知識回顧、常用曲線、常用湊微分公式及積分表、習題答案與提示。

《高等數學(上普通高等教育十二五規劃教材)》結構嚴謹、敘述詳細、清晰易懂。全書例題典型、習題豐富，可作為高等本科院校理、工、經濟等套用型專業的教材，也可作為其他相關專業的教材或教學參考書。

圖書目錄

前言

第1章 函式、極限與連續

1.1 函式

1.1.1 數集與鄰域

1.1.2 函式的概念

1.1.3 函式的表示法

1.1.4 函式的特性

1.1.5 複合函式及初等函式

1.1.6 建立函式關係舉例

習題1.1

1.2 數列的極限

1.2.1 數列的概念

1.2.2 極限思想概述

1.2.3 數列極限的定義

習題1.2

1.3 函式的極限

1.3.1 函式極限的定義

1.3.2 函式極限的性質

習題1.3

1.4 無窮小與無窮大

1.4.1 無窮小與無窮大的定義

1.4.2 無窮小與無窮大的關係

1.4.3 無窮小與函式極限的關係

1.4.4 無窮小的性質

習題1.4

1.5 極限運算法則

1.5.1 極限的四則運算法則

1.5.2 複合函式的極限運算法則

習題1.5

1.6 極限存在準則、兩個重要極限

1.6.1 極限存在準則

1.6.2 兩個重要極限

習題1.6

1.7 無窮小的比較

習題1.7

1.8 函式的連續性和間斷點

1.8.1 函式連續的概念

1.8.2 連續函式的運算性質

1.8.3 初等函式的連續性

1.8.4 函式的間斷點及其分類

習題1.8

1.9 閉區間上連續函式的性質

習題1.9

總習題一

第2章 導數與微分

2.1 導數的概念

2.1.1 引例

2.1.2 導數的定義

2.1.3 導數的幾何意義

2.1.4 可導與連續的關係

習題2.1

2.2 求導法則

2.2.1 導數的四則運算

2.2.2 反函式的導數

2.2.3 複合函式的導數

2.2.4 基本求導法則與公式

習題2.2

2.3 高階導數

習題2.3

2.4 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數

2.4.1 隱函式的導數

2.4.2 對數求導法

2.4.3 由參數方程所確定的函式的導數

習題2.4

2.5 微分

2.5.1 微分的基本概念

2.5.2 微分的幾何意義

2.5.3 微分的公式

2.5.4 微分的套用

習題2.5

2.6 導數在經濟分析中的套用

2.6.1 邊際分析

2.6.2 彈性分析

習題2.6

總習題二

第3章 微分中值定理及導數的套用

3.1 微分中值定理

3.1.1 羅爾中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

習題3.1

3.2 洛必達法則

3.2.1 □型及□型未定式

3.2.2 其他類型未定式

習題3.2

3.3 泰勒公式

3.3.1 泰勒公式

313.2 幾個函式的麥克勞林公式

習題3.3

3.4 函式的單調性和極值

3.4.1 函式的單調性判定

3.4.2 函式的極值及其求法

3.4.3 值小值問題

習題3.4

3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.5.1 曲線的凹凸性

3.5.2 曲線的拐點

習題3.5

3.6 函式圖形的描繪

3.6.1 曲線的漸近線

3.6.2 函式圖形的描繪

習題3.6

3.7 平面曲線的曲率

3.7.1 弧微分

3.7.2 曲率的定義及計算

3.7.3 曲率圓與曲率半徑

習題3.7

3.8 方程的近似解

3.8.1 二分法

3.8.2 牛頓切線法

習題3.8

總習題三

第4章 不定積分

4.1 原函式與不定積分

4.1.1 原函式的概念

4.1.2 不定積分的概念

4.1.3 不定積分的性質

4.1.4 不定積分的基本積分表

4.1.5 直接積分法

習題4.1

4.2 換元積分法

4.2.1 類換元法(湊微分法)

4.2 12第二類換元法

習題4.2

4.3 分部積分法

習題4.3

4.4 有理函式以及可化為有理函式的積分

4.4.1 有理函式的積分

4.4.2 可化為有理函式的積分

習題4.4

總習題四

第5章 定積分

5.1 定積分的概念與性質

5.1.1 定積分問題舉例

5.1.2 定積分的定義

5.1.3 定積分的意義

5.1.4 定積分的近似計算

5.1.5 定積分的基本性質

習題5.1

5.2 微積分學基本定理與基本公式

5.2.1 變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫

5.2.2 微積分學基本定理

5.2.3 牛頓一萊布尼茲公式

習題5.2

5.3 定積分的換元積分法與分部積分法

5.3.1 定積分的換元積分法

5.3.2 定積分的分部積分法

習題513

5.4 反常積分

5.4.1 無窮限的反常積分

5.4.2 無界函式的反常積分

習是l 5.4

總習題五

第6章 定積分的套用

6.1 微元法

6.2 定積分在幾何上的套用

6.2.1 平面圖形的面積

6.2.2 用定積分求體積

6.2.3 用定積分求平面曲線的弧長

習題6.2

6.3 定積分在物理中的套用

6.3.1 變力沿直線所做的功

6.3.2 液體的壓力

6.3.3 物質曲線的質量

6.3.4 引力

習題6.3

6.4 定積分在經濟中的套用

6.4.1 邊際問題

6.4.2 由經濟函式的變化率，求經濟函式在區間上的平均變化率

6.4.3 由貼現率求總貼現值在時間區間上的增量

習題6.4

總習題六

附錄A 中學數學知識回顧

附錄B 常用曲線

附錄C 常用湊微分公式及積分表

習題答案與提示