《高等數學·上冊》是2017年清華大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等數學·上冊
- 作者：呂隴主編
- 類別： 圖書>教材>研究生/本科/專科教材>理學
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2017年9月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787302484271
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結合工科本科高等數學的教學基本要求，以及多年教學經驗的基礎上編寫而成.
全書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函式的極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程等. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、曲線曲面積分及套用、無窮級數. 每節之後配有習題，每章後配有總習題. 全書儘量從工程實例引入概念，削枝強幹、分散難點，力求邏輯清晰、通俗易懂.
本書可供工科各專業學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考.
圖書目錄
目 錄
第1章 函式的極限與連續 1
1.1 函 數 2
一、重要知識點 2
二、典型例題解析 4
三、課後練習題 8
1.2 數列的極限與極限存在準則 11
一、重要知識點 11
二、典型例題解析 12
三、課後練習題 14
1.3 函式的極限 16
一、重要知識點 16
二、典型例題解析 16
三、課後練習題 17
1.4 極限運算法則與兩個重要極限 18
一、重要知識點 18
二、典型例題解析 18
三、課後練習題 20
1.5 無窮小量與無窮大量 23
一、重要知識點 23
二、典型例題解析 24
三、課後練習題 25
1.6 函式的連續性 26
一、重要知識點 26
三、課後練習題 29
1.7 閉區間上連續函式的基本性質 32
一、重要知識點 32
二、典型例題解析 32
三、課後練習題 33
第2章 導數與微分 35
2.1 導數的概念 35
一、重要知識點 35
二、典型例題解析 36
三、課後練習題 39
2.2 求 導 法 則 42
一、重要知識點 42
二、典型例題解析 43
三、課後練習題 44
2.3 高 階 導 數 47
一、重要知識點 47
二、典型例題解析 48
三、課後練習題 49
2.4 隱函式與參數方程所確定的函式的求導法則 52
一、重要知識點 52
二、典型例題解析 53
三、課後練習題 54
2.5 函式的微分 58
一、重要知識點 58
二、典型例題解析 59
三、課後練習題 59
第3章 中值定理與導數的套用 62
3.1 微分中值定理 62
一、重要知識點 62
二、典型例題解析 63
三、課後練習題 66
3.2 洛必達法則 70
一、重要知識點 70
二、典型例題解析 70
三、課後練習題 72
3.3 泰 勒 公 式 76
一、重要知識點 76
二、典型例題解析 77
三、課後練習題 78
3.4 函式的單調性與極值 79
一、重要知識點 79
二、典型例題解析 81
三、課後練習題 84
3.5 函式的凹凸性與漸近線 88
一、重要知識點 88
二、典型例題解析 88
三、課後練習題 91
3.6 函式圖形的描繪 92
一、重要知識點 92
二、典型例題解析 93
三、課後練習題 94
3.7 曲 率 95
一、重要知識點 95
二、典型例題解析 96
三、課後練習題 97
第4章 不 定 積 分 99
4.1 不定積分的概念與性質 99
一、重要知識點 99
二、典型例題解析 100
三、課後練習題 101
4.2 換元積分法 103
一、重要知識點 103
二、典型例題解析 104
三、課後練習題 108
4.3 分部積分法 111
一、重要知識點 111
二、典型例題解析 111
三、課後練習題 114
4.4 有理函式的積分 116
一、重要知識點 116
二、典型題型解析 117
三、課後練習題 121
第5章 定 積 分 124
5.1 定積分的概念與性質 124
一、重要知識點 124
二、典型例題解析 125
三、課後練習題 127
5.2 微積分基本公式 129
一、重要知識點 129
二、典型例題解析 129
三、課後練習題 130
5.3 定積分的計算法 133
一、重要知識點 133
二、典型例題解析 134
三、課後練習題 136
5.4 反 常 積 分 139
一、重要知識點 139
二、典型例題解析 140
三、課後練習題 140
第6章 定積分的套用 142
6.1 元 素 法 142
一、重要知識點 142
6.2 定積分在幾何上的套用 143
一、重要知識點 143
二、典型例題解析 144
三、課後練習題 147
6.3 定積分在物理和經濟學上的套用 150
一、重要知識點 150
二、典型例題解析 151
三、課後練習題 153
第七章 微 分 方 程 156
7.1 微分方程的基本概念 156
一、重要知識點 156
二、典型例題解析 157
三、課後練習題 157
7.2 一階微分方程 158
一、重要知識點 158
二、典型例題解析 159
三、課後練習題 160
7.3 全微分方程 163
一、重要知識點 163
二、典型例題解析 164
三、課後練習題 165
7.4 可降階的高階微分方程 167
一、重要知識點 167
二、典型例題解析 168
三、課後練習題 169
7.5 高階微分方程 171
一、重要知識點 171
二、課後練習題 172
7.6 常係數線性微分方程 173
一、重要知識點 173
二、典型例題解析 174
三、課後練習題 174
7.7 差 分 方 程 176
一、重要知識點 176
二、典型例題解析 177
三、課後練習題 177
參 考 文 獻 141
