《高等數學（上冊）（第二版）（高職）》是2016年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是張濤、郭隨蘭。
基本介紹
- 中文名：高等數學（上冊）（第二版）（高職）
- 作者：張濤 郭隨蘭
- ISBN：978-7-5606-3434-0
- 定價：17元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2016-08
內容簡介,目錄,
內容簡介
本套書是以教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》及《高職高專教育專業人才培養目標及規格》為依據，為了適應我國高等職業教育培養高技能套用型人才的需要，順應高等職業教育大眾化發展的潮流，在認真總結和吸收全國高職院校高等數學課程改革經驗的基礎上，根據當前高職院校學生學習的實際情況和可持續發展的要求編寫而成的.
本套書共分為上、下兩冊，上冊的主要內容為函式的極限與連續、導數與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、 定積分及其套用；下冊的主要內容為常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、 級數、線性代數初步、Matlab初步.
本套書可作為高職高專院校工科類各專業高等數學課程的通用教材，也可作為工程技術人員和數學愛好者的參考書.
目錄
第1章 函式的極限與連續 1
1.1 函式及其性質 1
1.1.1 函式 1
1.1.2 函式的幾種特性 4
同步練習1.1 6
1.2 初等函式 7
1.2.1 基本初等函式 7
1.2.2 複合函式 9
1.2.3 初等函式 10
同步練習1.2 10
*1.3 數學模型方法概述 10
1.3.1 數學模型的含義 11
1.3.2 數學模型的建立過程 11
1.3.3 函式模型的建立 12
同步練習1.3 13
1.4 極限的概念 14
1.4.1 數列極限的概念 14
1.4.2 函式的極限 15
1.4.3 無窮小量與無窮大量 18
同步練習1.4 20
1.5 極限的運算 20
1.5.1 極限的性質 20
1.5.2 極限的四則運算法則 21
1.5.3 兩個重要極限 24
1.5.4 無窮小的比較 27
同步練習1.5 28
1.6 函式的連續性 29
1.6.1 函式連續性的概念 29
1.6.2 函式的間斷點及其類型 31
1.6.3 初等函式的連續性 33
1.6.4 閉區間上連續函式的性質 35
同步練習1.6 36
本章小結 38
單元測試1 39
第2章 導數與微分 41
2.1 導數 41
2.1.1 兩個經典問題 41
2.1.2 導數的概念 42
2.1.3 導數的意義 46
2.1.4 可導與連續的關係 47
同步練習2.1 48
2.2 函式的求導法則 48
2.2.1 導數的四則運算法則 48
2.2.2 反函式的求導法則 50
2.2.3 複合函式的求導法則 51
2.2.4 初等函式的導數 53
同步練習2.2 55
2.3 隱函式及參數方程所確定的函式的求導法則 55
2.3.1 隱函式的求導法則 55
2.3.2 對數求導法 57
2.3.3 由參數方程所確定的函式求導法 57
同步練習2.3 59
2.4 高階導數 60
2.4.1 高階導數的概念 60
2.4.2 求導舉例 61
同步練習2.4 63
2.5 微分 64
2.5.1 微分的概念 64
2.5.2 微分的幾何意義 67
2.5.3 微分的運算法則 67
2.5.4 微分在近似計算中的套用 70
同步練習2.5 72
本章小結 72
單元測試2 74
第3章 微分中值定理及其套用 77
3.1 微分中值定理 77
3.1.1 羅爾定理 77
3.1.2 拉格朗日中值定理 78
3.1.3 柯西定理 80
同步練習3.1 81
3.2 洛必達法則 81
3.2.1 “00”和“∞∞”基本未定式 81
3.2.2 其他未定式 83
同步練習3.2 84
3.3 函式的單調性與極值 84
3.3.1 函式的單調性 84
3.3.2 函式的極值 86
3.3.3 函式的最值 88
同步練習3.3 90
*3.4 曲率 91
3.4.1 曲率的概念 91
3.4.2 弧長的微分公式 92
3.4.3 曲率的計算公式 93
同步練習3.4 94
3.5 函式圖形的描繪 94
3.5.1 曲線的凹向與拐點 94
3.5.2 曲線的漸近線 96
3.5.3 函式圖形的描繪 97
同步練習3.5 98
本章小結 99
單元測試3 101
第4章 不定積分 103
4.1 原函式與不定積分 103
4.1.1 原函式與不定積分的概念 103
4.1.2 不定積分的性質 104
4.1.3 不定積分的基本積分公式 105
同步練習4.1 107
4.2 換元積分法 108
4.2.1 第一類換元積分法(湊微分法) 108
4.2.2 第二類換元積分法 112
同步練習4.2 115
4.3 分部積分法 116
同步練習4.3 119
本章小結 120
單元測試4 121
第5章 定積分及其套用 124
5.1 定積分的概念與性質 124
5.1.1 實際背景問題 124
5.1.2 定積分的定義 126
5.1.3 定積分的幾何意義 127
5.1.4 定積分的性質 127
同步練習5.1 129
5.2 微積分基本定理 130
5.2.1 變上限的定積分 131
5.2.2 牛頓-萊布尼茲公式 132
同步練習5.2 134
5.3 定積分的計算方法 135
5.3.1 定積分的換元法 135
5.3.2 定積分的分部積分法 137
同步練習5.3 138
5.4 廣義積分 139
5.4.1 無窮區間上的廣義積分 139
5.4.2 無界函式的廣義積分 141
同步練習5.4 143
5.5 定積分的幾何套用 143
5.5.1 微元法 143
5.5.2 用定積分求平面圖形的面積 144
5.5.3 用定積分求曲線的弧長 147
5.5.4 用定積分求旋轉體的體積 148
同步練習5.5 150
5.6 定積分的物理套用 151
5.6.1 利用定積分計算功 151
5.6.2 用定積分求液體對平面薄板的壓力 153
5.6.3 轉動慣量 153
同步練習5.6 154
本章小結 154
單元測試5 156
附錄A 常用積分公式表 159
附錄B 習題答案與提示 169
參考文獻 181
