高等數學（上）(2016年科學出版社出版的圖書)

《高等數學（上）》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是張忠誠、楊雪帆。

基本介紹

• 書名：高等數學（上）
• 作者：張忠誠、楊雪帆
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2016年6月
• ISBN：9787030489791 

內容簡介

本書依據《工科類本科數學基礎課程基本要求》編寫而成.全書分上、下兩冊，共11章，上冊內容包括：函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、空間解析幾何.本書吸收了國內外優秀教材的優點，調整了教學內容，適應分層分級教學，各章均有相應的數學實驗，注重培養學生的數學素養和實踐創新能力.

圖書目錄

第1章函式與極限

1.1映射與函式

1.1.1映射

1.1.2函式

1.1.3基本初等函式

1.2函式的幾種特性

1.2.1有界性

1.2.2單調性

1.2.3奇偶性

1.2.4周期性

1.3函式的運算

1.3.1函式的四則運算

1.3.2複合函式

1.3.3反函式

1.3.4初等函式

1.4數列的極限

1.4.1數列極限的定義

1.4.2收斂數列的性質

1.4.3數列收斂的判別法

1.4.4子數列

1.5函式的極限

1.5.1當x→∞時函式f(x)的極限

1.5.2當x→x0時函式f(x)的極限

1.6函式極限的性質和運算法則

1.6.1函式極限的性質

1.6.2極限的運算法則

1.6.3函式極限與數列極限的關係

1.6.4兩個重要極限

1.7無窮小與無窮大

1.7.1無窮小

1.7.2無窮大

1.7.3無窮小的比較

1.8函式的連續性

1.8.1連續概念

1.8.2連續函式的性質

1.8.3函式的間斷點及其分類

1.9閉區間上連續函式的性質

1.9.1最值定理

1.9.2介值定理

總習題1

實驗1一元函式的繪圖與極限的計算

·iv·目錄第2章導數與微分

2.1導數概念

2.1.1引例及定義

2.1.2求導舉例

2.1.3導數的幾何意義

2.1.4可導性與連續性之間的關係

2.2求導法則

2.2.1四則求導法則

2.2.2反函式的求導法則

2.2.3複合函式的求導法則

2.2.4基本求導公式

2.3高階導數

2.4隱函式及參數方程所確定的函式的導數

2.4.1隱函式的導數

2.4.2參數方程所確定的函式的導數

2.4.3相關變化率

2.5函式的微分