《高等數學（理工類·第五版）上冊》是2017年7月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是吳贛昌。
基本介紹
- 中文名：高等數學（理工類·第五版）上冊
- 作者：吳贛昌
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2017年7月
- 定價：49.8 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787300243818
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書根據高等院校理工類本科專業高等數學課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，包括函式與極限、導數與微分、一元函式微分學、一元函式積分學、微分方程等知識。強調數學建模的思想和方法，緊密聯繫實際，服務專業課程，精選了許多實際套用案例並配備了相應的套用習題，增補並調整了部分例題與習題，書中還融入了數學歷史與數學建模的教育。引入了大量數學實驗，可以通過掃描對應的二維碼即可實現實驗操作，且配有網路賬號，學生可登錄網路學習空間學習相關內容。
圖書目錄
緒言 1
第1 章 函式、極限與連續
§1.1函式 6
§1.2初等函式 22
§1.3數列的極限 34
§1.4函式的極限 43
§1.5無窮小與無窮大 51
§1.6極限運算法則 55
§1.7極限存在準則 兩個重要極限 61
§1.8無窮小的比較 68
§1.9函式的連續與間斷 71
§1.10連續函式的運算與性質 78
總習題一 85
數學家簡介[1] 88
第2 章 導數與微分
§2.1導數概念 90
§2.2函式的求導法則 98
§2.3高階導數 109
§2.4隱函式的導數 115
§2.5函式的微分 124
總習題二 135
數學家簡介[2] 138
第3 章 中值定理與導數的套用
§3.1中值定理 140
§3.2洛必達法則 147
§3.3泰勒公式 153
§3.4函式的單調性、凹凸性與極值 160
§3.5數學建模——最最佳化 171
§3.6函式圖形的描繪 179
§3.7曲率 185
總習題三 192
數學家簡介[3] 195
第4 章 不定積分
§4.1不定積分的概念與性質 ..............................................197
§4.2 換元積分法........................................................204
§4.3分部積分法 ........................................................213
§4.4 有理函式的積分....................................................217
總習題四................................................................226
數學家簡介[4] ...........................................................228
第5 章 定積分
§5.1定積分概念 ........................................................230
§5.2定積分的性質 ......................................................237
§5.3微積分基本公式 ....................................................242
§5.4 定積分的換元積分法和分部積分法 ....................................250
§5.5廣義積分 ..........................................................258
§5.6廣義積分審斂法 ....................................................262
總習題五................................................................269
數學家簡介[5] ...........................................................272
第6 章 定積分的套用
§6.1定積分的微元法 ....................................................274
§6.2平面圖形的面積 ....................................................276
§6.3體積 ..............................................................280
§6.4平面曲線的弧長 ....................................................286
§6.5功、水壓力和引力 ..................................................290
總習題六................................................................296
第7 章 微分方程
§7.1微分方程的基本概念 ................................................298
§7.2可分離變數的微分方程 ..............................................303
§7.3一階線性微分方程 ..................................................315
§7.4可降階的二階微分方程 ..............................................322
§7.5二階線性微分方程解的結構 ..........................................326
§7.6二階常係數齊次線性微分方程 ........................................335
§7.7二階常係數非齊次線性微分方程 ......................................340
§7.8歐拉方程 ..........................................................346
§7.9常係數線性微分方程組 ..............................................349
§7.10 數學建模—— 微分方程的套用舉例 ..................................353
總習題七................................................................364
附 錄
附錄Ⅰ預備知識 367
附錄Ⅱ常用曲線 370
習題答案
第1章答案 374
第2章答案 377
第3章答案 381
第4章答案 384
第5章答案 389
第6章 答案 392
第7章 答案 393
