高等數學（第2版）（上冊）是由宣立新 著，2005年高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：高等數學（第2版）（上冊）
- 作者：宣立新 著
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2005年12月1日
- 頁數：173 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040181012
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學》第一版是教育部面向21世紀課程教材，2002年獲得教育部頒布的全國普通高等學校優秀教材一等獎。本次修訂版是按宣立新教授主持的教育部《新世紀高職高專高等數學教學內容、體系改革的研究與實踐》課題的研究成果，在原教材的基礎上修訂的全國通用教材。
《高等數學》汲取了全國高職高專教育十多年來高等數學教學改革的經驗，突出以套用為目的，以高等職業教育為出發點，充分考慮高等教育大眾化的新形勢，採用必學與選學相結合的方式，兼顧高職高專不同類型的學校、不同程度的學生進行修訂的。全書分上、下兩冊出版。書末附有一些常用的中學數學公式、幾種常用的曲線、積分表和習題解答。
《高等數學》說理淺顯，便於教、便於學，可作為高等專科教育、高等職業教育、成人教育理工類各專業的教材，也可作為科技、工程技術人員的參考書。
圖書目錄
第一章 函式的極限與連續
第一節 函式
一、常量、變數與常用數集
二、函式的概念
三、函式的表示法
四、函式的幾種特性
五、初等函式
六、建立函式關係的實例
習題1一1
第二節 微積分的兩個基本問題和我國古代學者的極限思想
一、微積分的兩個基本問題
二、我國古代學者的極限思想
第三節 函式的極限
一、數列的極限
二、x到無窮時函式的極限
三、x到無窮時函式的極限
四、極限的性質
習題1一3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1一4
第五節 極限的運算法則
習題1一5
第六節 凼數的連續性及其套用
一、函式的連續性
二、連續函式的運算
三、初等函式的連續性
四、函式的間斷點
五、閉區間上連續函式的性質
習題1一6
第七節 兩個重要極限
一、極限1im/Sin x=1
二、極限1im（1+1/x）=e
習題1—7
第八節 無窮小的比較
習題1—8
第九節 綜合例題
習題1一9
第二章 導數與微分
第一節 導數的慨念
一、幾個實例
二、導數的定義及其幾何意義
三、可導與連續的關係
習題2一1
第二節 導數公式與函式的和差積商的導數
一、常數和基本初等函式的導數公式
二、函式的和差積商的導數
習題2—2
第三節 反函式和複合函式的導數
一、反函式的導數
二、複合函式的導數
習題2—3
第四節 隱函式和參數式函式的導數
一、隱函式的導數
二、參數式函式的導數
習題2—4
第五節 高階導數
習題2—5
第六節 微分及其套用
一、微分的概念
二、常數和基本初等函式的微分公式與微分運算法則
三、微分的套用
習題2—6
第七節 綜合例題
習題2—7
第三章 微分中值定理和導數的套用
第一節 拉格朗日定理和函式的單調性
一、羅爾（R011e）定理
二、拉格朗日（1agrange）定理
三、函式的單調性
習題3—1
第二節 函式的極值與最值
一、函式的極值
二、函式的最值
習題3—2
第三節 曲線弧的性質與函式的分析
作圖法
一、曲線的凹凸與拐點
二、曲線的漸近線
三、函式的分析作圖法
四、曲線弧的微分
習題3—3
第四節 柯西（cauchy）定理與洛必達法則
一、柯西定理
二、洛必達法則
習題3—4
第五節 綜合例題
習題3—5
第四章 定積分與不定積分
第一節 定積分的概念與性質
一、幾個實例
二、定積分的定義及其幾何意義
三、定積分的性質
習題4—1
第二節 原函式與不定積分
一、函式的原函式與不定積分
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
習題4—2
第三節 微積分基本公式
一、積分上限函式及其性質
二、微積分基本公式
習題4—3
第四節 積分的換元法
一、不定積分的換元法
二、定積分的換元法
習題4—4
第五節 積分的分部積分法
一、不定積分的分部積分法
二、定積分的分部積分法
習題4—5
第八節 積分舉例和積分表的使用
一、積分舉例
二、積分表的使用
習題4—6
第七節 反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
習題4—7
第八節 綜合例題
習題4—8
第五章 定積分的套用
第一節 定積分的微元法
第二節 定積分在幾何上的套用
一、平面圖肜的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長
習題5—2
第三節 定積分在物理上的套用
一、變力沿直線段作功
二、變位移的功
三、液體的側壓力
習題5—3
第四節 函式的平均值及其套用
習題5—4
第五節 綜合例題
習題5—5
附錄I 一些常用的中學數學公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
參考書目
