《高等數學（上冊）》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是范益政、鄭婷婷、陳華友。
基本介紹
- 中文名：高等數學（上冊）
- 作者：范益政、鄭婷婷、陳華友
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2020年9月
- ISBN：9787030659163
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是以叢書編委會近十幾年的大學數學教學經驗為基礎,為適應新形勢下的大學數學教育需求而編寫的.編委會成員根據多年的教學經驗和體會,在教材的內容體系、觀點和方法等方面進行了嘗試和創新,本書為高等數學上冊,主要內容包括函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及其套用、不定積分、定積分、常微分方程等七章.
圖書目錄
叢書序言
前言
第1章 函式 1
1.1 實數集 1
1.2 函式 4
1.3 反函式與複合函式 8
1.4 初等函式 9
1.5 參數方程與極坐標 15
1.6 複數 19
複習題1 22
第2章 極限與連續 25
2.1 數列的極限 25
2.2 函式的極限 36
2.3 函式極限的判別法則與兩個重要極限 49
2.4 無窮小量與無窮大量 55
2.5 函式的連續性 60
2.6 閉區間上連續函式的性質 67
複習題2 70
第3章 導數與微分 72
3.1 導數的概念 72
3.2 導數的運算法則 78
3.3 函式的微分 83
3.4 高階導數 89
複習題3 96
第4章 微分中值定理及其套用 98
4.1 微分中值定理 98
4.2 洛必達法則 105
4.3 泰勒公式 111
4.4 函式的單調性與極值 119
4.5 函式的凸性、拐點及漸近線 124
4.6 函式作圖 128
4.7 平面曲線的曲率 131
複習題4 136
第5章 不定積分 138
5.1 不定積分的概念和性質 138
5.2 不定積分的換元積分法 143
5.3 不定積分的分部積分法 150
5.4 有理函式的不定積分 153
複習題5 160
第6章 定積分 162
6.1 定積分的概念和性質 162
6.2 微積分基本定理 172
6.3 定積分的換元積分法 177
6.4 定積分的分部積分法 182
6.5 廣義積分初步 185
6.6 定積分的套用 194
複習題6 207
第7章 常微分方程 209
7.1 微分方程的基本概念 209
7.2 一階微分方程 213
7.3 可降階的高階微分方程 223
7.4 二階線性微分方程解的結構 226
7.5 二階常係數線性微分方程的解 231
7.6 微分方程的簡單套用 238
複習題7 243
- 習題參考答案
