基本介紹
- 中文名：高等數學上冊
- 作者：許曰才,呂亞男,李淑英 等
- 出版社：北京交通大學出版社、清華大學出版社
- 出版時間：2019年12月1日
- 頁數：141 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787512141179
內容簡介,圖書目錄,作者簡,
內容簡介
本套書分為上、下兩冊，共10章。上冊內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用。
本套書編寫側重於介紹高等數學的基本內容、方法和套用，適當減少相關內容的推導和證明。本套書可作為高等職業院校高等數學課程的教材或教學參考書，也可作為成人高等教育的教材，以及工程技術人員的參考資料。
圖書目錄
第1章 函式、極限與連續
1．1 函式及其性質
1．1．1 集合
1．1．2 函式的概念
1．1．3 函式的表示法
1．1．4 函式的幾種特性
1．1．5 反函式
1．1．6 基本初等函式
1．1．7 複合函式
習題1．1
1．2 函式的極限及運算法則
1．2．1 函式極限
1．2．2 極限的運算法則
1．2．3 極限的性質
習題1．2
1．3 兩個重要極限
習題1．3
1．4 函式的連續性
1．4．1 函式連續的定義
1．4．2 連續函式的性質
習題1．4
1．5 閉區間上連續函式的性質
習題1．5
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數概念
習題2．1
2．2 函式的求導法則
2．2．1 導數的四則運算法則
2．2．2 反函式的求導法則
2．2．3 複合函式的求導法則
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 隱函式的導數及參數方程所確定的函式的導數
2．4．1 隱函式的導數
2．4．2 冪指函式的求導與對數求導法
2．4．3 參數方程所確定的函式的導數
習題2．4
2．5 微分及其運算
2．5．1 微分的定義
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和運算法則
習題2．5
第3章 導數的套用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾中值定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 0/0型未定式
3．2．2 其他類型的未定式
習題3．2
3．3 函式的單調性
習題3．3
3．4 函式的極值和最值問題
3．4．1 函式極值的定義
3．4．2 極值判定法
3．4．3 最大值、最小值問題
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點
3．5．1 曲線的凹凸性及其判別法
3．5．2 曲線的拐點
習題3．5
3．6 函式圖像的描繪
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 作函式圖像的一般步驟
3．6．3 作函式圖像實例
習題3．6
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．1．1 原函式與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質
4．1．3 不定積分的幾何意義
4．1．4 基本積分表
習題4．1
4．2 換元積分法
4．2．1 第一類換元積分法（湊微分法）
4．2．2 第二類換元積分法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
第5章 定積分及其套用
5．1 定積分的概念與性質
5．1．1 引例
5．1．2 定積分定義
5．1．3 定積分的幾何意義
習題5．1
5．2 微積分基本公式
5．2．1 積分上限函式及其導數
5．2．2 微積分基本公式證明及套用
習題5．2
5．3 換元積分法
5．3．1 引例
5．3．2 定積分的換元積分法
習題5．3
5．4 分部積分法
習題5．4
5．5 定積分在幾何方面的套用
5．5．1 定積分的微元法
5．5．2 平面圖形的面積
5．5．3 旋轉體的體積
習題5．5
上冊期末考試模擬題
上冊參考答案
參考文獻
作者簡
許曰才，男，1964年生，山東科技大學繼續教育學院副教授，主要研究方向為高等數學教學及成人教育，已出版多部教材。呂亞男、李淑英、郭秀榮皆為山東科技大學教師。
