《高等數學（第三版）（上冊）》是2020年高等教育出版社出版的圖書，作者是侯雲暢、馮有前、劉衛江、寇光興。
基本介紹
- 中文名：高等數學（第三版）（上冊）
- 作者：侯雲暢、馮有前、劉衛江、寇光興
- 出版社： 高等教育出版社
- 出版時間：2020年10月1日
- ISBN：9787040549775
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學（第三版 上冊）》是在上一版教材的基礎之上，結合編者多年教學實踐經驗修訂而成的。修訂時，保持了原教材加強數學思想方法的闡述、運用現代數學語言和符號等特點，在教材體系上作了較大調整，使知識點之間的聯繫更加緊密。此外，還充分利用數位化教學資源，配置了釋疑解惑、題型歸類解析和各章測試題及答案詳解等模組，以滿足讀者個性化的自主學習和自我測試的需求。
《高等數學》分上、下兩冊。上冊包括函式、極限、連續函式，導數與微分，微分中值定理及函式性態的研究，一元函式積分學及其套用和常微分方程；下冊包括向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學及其套用，多元函式積分及其套用和無窮級數。
《高等數學（第三版 上冊）》可作為高等學校工科類本科各專業高等數學課程教材，也可供社會讀者自學之用。
圖書目錄
第一章 函式極限連續函式
第一節 集合及其運算
習題1
第二節 映射與函式
2-1 映射
2-2 函式
2-3 函式的幾種特性
2-4 複合函式和反函式
2-5 初等函式
習題1
第三節 極限
3-1 數列的極限
習題1-3（1）
3-2 函式的極限
習題1-3（2）
3-3 兩個重要極限
習題1-3（3）
3-4 無窮小量和無窮大量
習題1-3（4）
第四節 連續函式
4-1 函式的連續性和間斷點
4-2 連續函式的運算和初等函式的連續性
4-3 閉區間上連續函式的性質
4-4 函式的一致連續性
習題1
第二章 導數與微分
第一節 導數與微分的概念
1-1 導數的概念
1-2 函式的微分
習題2
第二節 微分法則
2-1 函式的和、差、積、商的微分法則
2-2 反函式的微分法則
2-3 複合函式的微分法則
習題2
第三節 高階導數
習題2
第四節 隱函式和由參數方程確定的函式的微分法
4-1 隱函式的微分法
4-2 由參數方程確定的函式的微分法
4-3 由極坐標方程表示的函式的微分法
習題2
第五節 相關變化率
習題2
第三章 微分中值定理及函式性態的研究
第一節 微分中值定理
1-1 費馬引理和羅爾定理
1-2 拉格朗日中值定理
1-3 柯西中值定理
1-4 泰勒中值定理
習題3
第二節 洛必達法則
習題3
第三節 函式性態的研究
3-1 函式的單調性
習題3-3（1）
3-2 函式的極值和最值
習題3-3（2）
3-3 曲線的凹凸性及拐點
習題3-3（3）
3-4 函式圖形的描繪
習題3-3（4）
第四節 弧微分曲率
習題3
第四章 一元函式積分學及其套用
第一節 定積分的概念與性質
1-1 定積分的概念
習題4-1（1）
1-2 定積分的性質
習題4-1（2）
第二節 微積分基本定理
2-1 積分和微分的關係
2-2 牛頓-萊布尼茨公式
習題4
第三節 不定積分
3-1 不定積分的概念
3-2 不定積分的線性性質
習題4
第四節 基本積分法
4-1 第一換元法
習題4-4（1）
4-2 第二換元法
習題4-4（2）
4-3 分部積分法
習題4-4（3）
……
第五章 常微分方程
附錄1 行列式簡介
附錄2 簡明積分表
附錄3 常用曲線
部分習題參考答案
