《普通高等教育"十二五"重點規劃教材:高等數學(上冊)(第三版)》在編寫過程中儘量從實際問題引入數學概念。在敘述基本理論、基本概念時不失嚴密性，力求通俗易懂、由淺入深；在內容選取上，除保證必要的系統性外，儘量注意針對性與套用性，並注意加強處理實際問題的基本知識與基本方法；在例題與習題的配置上，緊密結合相關內容，難度適中，以利於讀者對基本內容的理解、消化與吸收，並適量配置了部分經濟管理方面套用的例題與習題。
基本介紹
- 書名：普通高等教育"十二五"重點規劃教材:高等數學
- 出版社：上海交通大學出版社
- 頁數：236頁
- 開本：16
- 定價：26.00
- 作者：上海交通大學數學系
- 出版日期：2001年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787313104427
- 品牌：上海交通大學出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《普通高等教育"十二五"重點規劃教材:高等數學(上冊)(第三版)》可作高等院校的工業、農業、林業、醫學、經濟管理等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考。
圖書目錄
1函式
1.1預備知識
1.2函式概念
1.3函式的簡單性態
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.6.1基本初等函式
1.6.2初等函式
1.7函式關係的建立
習題1
2極限與連續
2.1數列極限
2.1.1數列
2.1.2等差數列與等比數列
2.1.3數列極限
2.1.4收斂數列的性質
2.2函式的極限
2.2.1函式f（x）當r→∞時的極限
2.2.2函式f（x）當x→x0時的極限
2.2.3函式極限的性質
2.2.4函式極限與數列極限的關係
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量
2.3.2無窮大量
2.3.3無窮小與無窮大的關係
2.4極限的運算法則
2.5函式極限存在準則兩個重要極限
2.5.1極限存在準則1——單調有界數列必有極限
2.5.2極限存在準則2——夾逼定理
2.5.3重要極限之一：□
2.5.4重要極限之二：□
2.5.5無窮小的比較
2.6函式的連續性
2.6.1函式連續的定義
2.6.2函式的間斷點及其分類
2.6.3初等函式的連續性
2.6.4閉區間上連續函式的性質
習題2
3導數與微分
3.1導數的概念
3.1.1導數的定義
3.1.2可導與連續的關係
3.1.3導數的幾何意義
3.1.4導函式
3.2求導法則
3.2.1導數的四則運算
3.2.2複合函式的求導法則
3.2.3隱函式求導法
3.3高階導數
3.4微分及其套用
3.4.1微分的定義
3.4.2微分的幾何意義
3.4.3微分的運算
3.4.4微分的套用
習題3
4中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.1.1羅爾中值定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
4.2未定式的定值法——羅必塔法則
4.2.1未定式0/0的定值法
4.2.2未定式∞/∞的定值法
4.2.3其他未定式的定值法
4.3函式的單調性、極值與最值
4.3.1函式的單調性
4.3.2函式的極值
4.3.3極值的套用問題——最值
4.4曲線的凸性與拐點
4.5函式圖形的描繪
4.5.1曲線的漸近線
4.5.2函式圖形的描繪
習題4
5積分學
5.1不定積分概念
5.1.1原函式與不定積分
5.1.2不定積分的性質及基本積分表
5.2不定積分的計算
5.2.1第一類換元法
5.2.2第二類換元法
5.2.3分部積分法
5.3幾種特殊類型函式的積分
5.3.1有理函式的積分
5.3.2三角函式有理式的積分
5.3.3簡單無理函式的積分
5.4定積分概念
5.4.1引例
5.4.2定積分的定義
5.4.3定積分的幾何意義
5.5定積分的基本性質
5.6微積分基本定理
5.6.1變上限函式
5.6.2微積分的基本定理
5.7定積分計算
5.7.1換元法
5.7.2分部積分法
5.8廣義積分
5.8.1無窮區間上的廣義積分
5.8.2無界函式的廣義積分
5.9定積分的套用
5.9.1元素法
5.9.2平面圖形的面積
5.9.3立體的體積
5.9.4平面曲線的弧長
5.9.5定積分在物理上的套用
5.9.6函式的平均值
習題5
6微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一階微分方程
6.2.1變數可分離方程
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性方程
6.3特殊高階微分方程
6.3.1y"=f（x）型
6.3.2y"=f（x，y'）型
6.3.3y"=f（y，y'）型
6.4線性微分方程解的結構
6.4.1二階線性齊次方程解的結構
6.4.2二階線性非齊次方程解的結構
6.5常係數線性微分方程的解法
6.5.1二階常係數線性齊次方程的解法
6.5.2二階常係數線性非齊次方程的解法
6.6微分方程套用舉例
習題6
附錄積分表
習題答案
1.1預備知識
1.2函式概念
1.3函式的簡單性態
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.6.1基本初等函式
1.6.2初等函式
1.7函式關係的建立
習題1
2極限與連續
2.1數列極限
2.1.1數列
2.1.2等差數列與等比數列
2.1.3數列極限
2.1.4收斂數列的性質
2.2函式的極限
2.2.1函式f（x）當r→∞時的極限
2.2.2函式f（x）當x→x0時的極限
2.2.3函式極限的性質
2.2.4函式極限與數列極限的關係
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量
2.3.2無窮大量
2.3.3無窮小與無窮大的關係
2.4極限的運算法則
2.5函式極限存在準則兩個重要極限
2.5.1極限存在準則1——單調有界數列必有極限
2.5.2極限存在準則2——夾逼定理
2.5.3重要極限之一：□
2.5.4重要極限之二：□
2.5.5無窮小的比較
2.6函式的連續性
2.6.1函式連續的定義
2.6.2函式的間斷點及其分類
2.6.3初等函式的連續性
2.6.4閉區間上連續函式的性質
習題2
3導數與微分
3.1導數的概念
3.1.1導數的定義
3.1.2可導與連續的關係
3.1.3導數的幾何意義
3.1.4導函式
3.2求導法則
3.2.1導數的四則運算
3.2.2複合函式的求導法則
3.2.3隱函式求導法
3.3高階導數
3.4微分及其套用
3.4.1微分的定義
3.4.2微分的幾何意義
3.4.3微分的運算
3.4.4微分的套用
習題3
4中值定理與導數的套用
4.1中值定理
4.1.1羅爾中值定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
4.2未定式的定值法——羅必塔法則
4.2.1未定式0/0的定值法
4.2.2未定式∞/∞的定值法
4.2.3其他未定式的定值法
4.3函式的單調性、極值與最值
4.3.1函式的單調性
4.3.2函式的極值
4.3.3極值的套用問題——最值
4.4曲線的凸性與拐點
4.5函式圖形的描繪
4.5.1曲線的漸近線
4.5.2函式圖形的描繪
習題4
5積分學
5.1不定積分概念
5.1.1原函式與不定積分
5.1.2不定積分的性質及基本積分表
5.2不定積分的計算
5.2.1第一類換元法
5.2.2第二類換元法
5.2.3分部積分法
5.3幾種特殊類型函式的積分
5.3.1有理函式的積分
5.3.2三角函式有理式的積分
5.3.3簡單無理函式的積分
5.4定積分概念
5.4.1引例
5.4.2定積分的定義
5.4.3定積分的幾何意義
5.5定積分的基本性質
5.6微積分基本定理
5.6.1變上限函式
5.6.2微積分的基本定理
5.7定積分計算
5.7.1換元法
5.7.2分部積分法
5.8廣義積分
5.8.1無窮區間上的廣義積分
5.8.2無界函式的廣義積分
5.9定積分的套用
5.9.1元素法
5.9.2平面圖形的面積
5.9.3立體的體積
5.9.4平面曲線的弧長
5.9.5定積分在物理上的套用
5.9.6函式的平均值
習題5
6微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一階微分方程
6.2.1變數可分離方程
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性方程
6.3特殊高階微分方程
6.3.1y"=f（x）型
6.3.2y"=f（x，y'）型
6.3.3y"=f（y，y'）型
6.4線性微分方程解的結構
6.4.1二階線性齊次方程解的結構
6.4.2二階線性非齊次方程解的結構
6.5常係數線性微分方程的解法
6.5.1二階常係數線性齊次方程的解法
6.5.2二階常係數線性非齊次方程的解法
6.6微分方程套用舉例
習題6
附錄積分表
習題答案
文摘
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