《高等數學:上冊》是2015年上海科學技術出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：高等數學:上冊
- 作者：陸宜清主編
- 類別：高等數學
- 出版社：上海科學技術出版社
- 出版時間：2015年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787547826287
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《套用型本科規劃教材:高等數學(上冊)(第二版)》是根據教育部新制定的《套用型本科教育數學課程教學基本要求》，借鑑“教、學、做一體化”的教學模式，結合編者多年的教學經驗而編寫的。全書共十一章，分為上、下兩冊。《套用型本科規劃教材:高等數學(上冊)(第二版)》為上冊，主要內容有函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程六章，書末還附有初等數學常用公式、基本初等函式的圖像與性質、高等數學常用公式（一）、習題答案與提示。
圖書目錄
第一章函式、極限與連續
第一節函式的概念與性質
一、函式的概念
二、函式的幾種特性
三、初等函式
四、建立函式關係
第二節極限的概念與性質
一、數列極限的概念
二、函式極限的概念
三、函式極限的性質
第三節極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、極限存在的兩個準則
三、兩個重要極限
第四節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量的比較
第五節函式的連續性
一、函式連續的概念
二、函式的間斷點
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
第六節演示與實驗——用MATLAB做初等數學
一、MATLAB簡介
二、用MATLAB做初等數學
三、用MATLAB求函式的極限
第二章導數與微分
節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、可導與連續的關係
四、導數的幾何意義
第二節導數的運算法則
一、函式和、差、積、商的求導法則
二、反函式的求導法則
三、導數的基本公式
四、複合函式的求導法則
五、隱函式的求導法則
六、參數方程的求導法則
七、對數求導法
第三節高階導數
第四節函式的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式與運算法則
三、微分在近似計算中的套用
第五節演示與實驗——用MATLAB求函式的導數
第三章導數的套用
節中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、型未定式的極限求法
二、型未定式的極限求法
第三節泰勒公式
第四節函式的單調性及極值
一、函式的單調性
二、函式的極值
第五節函式的值及套用
第六節曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸性
二、曲線的拐點
第七節函式圖形的描繪
一、漸近線
二、函式圖形的描繪
第八節導數在經濟學中的套用
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
第九節演示與實驗——用MATLAB做導數套用
一、用MATLAB求函式的單調區間和極值
二、用MATLAB求函式的凹凸區間和拐點
三、用MATLAB求函式的值
四、用MATLAB繪製函式的圖形
第四章不定積分
節不定積分的概念與性質
一、原函式
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
五、直接積分法
第二節不定積分的換元積分法
一、類換元積分法
二、第二類換元積分法
第三節不定積分的分部積分法
第四節幾種特殊類型函式的積分
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
三、簡單無理函式的積分
第五節演示與實驗——用MATLAB求函式的不定積分
第五章定積分及其套用
節定積分的概念與性質
一、兩個實例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、牛頓一萊布尼茨公式
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、有限區間上無界函式的廣義積分
第五節定積分的套用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體的體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分在物理中的套用
第六節演示與實驗——用MATLAB做定積分計算
一、用MATLAB求函式的定積分
二、用MATLAB求函式的廣義積分
第六章常微分方程
節常微分方程的基本概念
一、兩個引例
二、微分方程的概念
第二節可分離變數的微分方程、齊次方程
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
第三節一階線性微分方程
一、一階線性微分方程的定義
二、一階線性微分方程的解法
三、伯努利方程
四、利用變數代換解微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節二階常係數齊次線性微分方程
一、二階常係數齊次線性微分方程的定義
二、二階常係數齊次線性微分方程解的性質
三、二階常係數齊次線性微分方程的解法
第六節二階常係數非齊次線性微分方程
一、二階常係數非齊次線性微分方程的定義
二、二階常係數非齊次線性微分方程的解的結構
三、二階常係數非齊次線性方程的解法
第七節演示與實驗——用MATLAB解微分方程
附錄
附錄一初等數學常用公式
附錄二基本初等函式的圖像與性質
附錄三高等數學常用公式（一）
習題答案與提示
參考文獻
