《非線性運算元及其對方程的套用》是依託山西大學，由梁展東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性運算元及其對方程的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：梁展東
- 依託單位：山西大學
- 批准號：10371068
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
運算元理論是非線性科學的重要理論基礎與基本工具，它廣泛的滲透到數理、生化、經管及工程技術和人文科學中，並影響著它們的發展和套用,世界各國對其都極為重視。本項目主要研究的內容是：(1)關於凹（凸）運算元(2)關於a-齊次運算元(3)關於混合單調運算元(4)運算元理論在脈衝方程中的套用(5)運算元理論在振動問題中的套用(6)運算元理論在方程中的套用。本項目從新的角度討論問題,擬把各種凹運算元作為同一類運算元來討論,改變文獻中把它們作為不同類型來討論的思路;擬把混合單調運算元分類來討論以改變文獻中把它們不加區別混亂討論的現象;擬用凹運算元的結論討論凸運算元的問題,用0<|a|<1 的a-齊次運算元的結論來討論a>1時的問題,以改變文獻中把它們看成孤立事物的方法.鑒於信息產業的刺激,脈衝方程發展迅速.當前用運算元理論(如錐理論,拓撲度理論，臨界點理論)討論脈衝方程,微分方程已逐漸成為潮流,本項目擬作一些這方面的工作。
