《非線性偏微分方程及在幾何和生命科學中的套用》是依託武漢大學，由陳文藝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性偏微分方程及在幾何和生命科學中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳文藝
- 依託單位：武漢大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10471108
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0305
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
我們將研究一些由幾何及生物模型導出的非線性偏微分方程.1.張力場的正則性:在非正截面曲率條件下,用同倫常數取代Bochner公式中的能量積分,以此為基礎,研究張力場的各種估計及非齊次調和映照方程解的存在性與正則性;2.次橢圓調和映照: 利用接觸結構定義次橢圓調和映照,討論同倫代表元的存在性與非存在性; 3.微分形式的亞橢圓性: 將偏微分運算元的亞橢圓理論推廣到微分形式,研究亞橢圓性和遍歷性及拓撲的關係;4.趨化性方程組:討論不同組合的趨化性方程組。對於具有特殊性質的方程組,針對其特點進行專門的研究,並調節控制方程,使得解具有醫學研究控制目的的性質.對趨化性模型的研究不僅有助於生命科學中有關領域的基礎理論研究，而且此類方程的已有結果呈現出了許多值得注意的新現象,這將豐富人們對偏微分方程更加深入的認識.
