《非線性偏微分方程及其在復幾何中的套用》是依託復旦大學，由嵇慶春擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性偏微分方程及其在復幾何中的套用
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：嵇慶春
- 批准號：10701025
- 申請代碼：A0202
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
Hamilton關於Ricci流的工作讓人們認識到Ricci流是研究曲率與拓撲的強有力的工具。Hamilton和Perelman已經用Ricci流方法在(三維)Poincare猜想方面做出了重大突破性的工作。為了在Kahler的情形證明一般的一致化定理（Green-Wu,Yau猜想）人們必須考慮完備非緊流形上Ricci流，在非緊的情形，關於長時間存在性、收斂性的結果所知甚少。目前大家感興趣的一個問題是：在一定的幾何條件下證明完備流形上Ricci流長時間存並收斂到一類拓撲比較簡單的度量。我今後幾年內科研工作的重點是利用kaehler-Ricci流研究代數流形的分類問題。另一個有趣的問題是研究Ricci Soliton的分類問題。Kaehler-Ricci Soliton是Kaehler-Ricci流的自相似解，是Kaehler-Einstein度量的推廣。
