《非線性偏微分方程的解析解》是在2012年山東人民出版社出版的圖書，作者是陳懷堂。本書主要介紹了非線性偏微分方程的解析。
基本介紹
- 書名：非線性偏微分方程的解析解
- 作者：陳懷堂
- ISBN：9787209069472
- 頁數：182
- 定價：30.00元
- 出版社：山東人民出版社
- 出版時間：2012-12
內容簡介,目錄,
內容簡介
《非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式，並利用吳微分特徵列法，給出某些定理的機械化證明。給出了一般形式的Riccati方程多種形式的解，進而提出了求非線性偏微分方程孤波解的機械化方法，此方法可以將非線性微分方程的求解轉化為非線性超定代數方程組的求解，從而建立了吳方法與微分方程求解之間的橋樑。
目錄
自強不息 厚德載物——《臨沂大學博士教授文庫》總序
前言
第一章 緒論
§1.1 微分代數與微分幾何
§1.2 孤立子研究的發展
§1.3 孤立子與微分幾何
§1.4 非線性演化方程（組）的解發展情況
§1.5 吳方法和數學機械化
§1.6 本書的主要工作
第二章 AC=肋模式及其套用
§2.1 PDE求解的AC =BD模式
§2.2 微分幾何中的AC=BD模式
第三章 齊次平衡法的改進和Backlund變換
§3.1 齊次平衡法的改進
§3.2 Boussinesq方程的Backlund變換及其精確解
§3.3 變係數KdV方程的Backlund變換及其精確解
§3.4 （2+1）-維擴散長波方程的Backlund變換及其精確解
§3.5 SK方程和KK方程的Backlund變換及其精確解
§3.6 （2+1）維KP方程的Backlund變換及其精確解
§3.7 具有常高斯曲率類時曲面的Backlund變換
第四章 非線性演化方程的孤波解
§4.1 新的extended-tanh函式方法及其套用
§4.2 擴展Riccati方程法及其套用
§4.3 射影Riccati方程法及其套用
§4.4 一般形式的Riccati方程法及其套用
§4.5 一類非線性演化方程的孤波解
……
第五章 非線性演化方程的雙周期解
第六章 吳微分特徵列法及其套用
第七章 非線性偏微分方程的相互作用解
參考文獻
前言
第一章 緒論
§1.1 微分代數與微分幾何
§1.2 孤立子研究的發展
§1.3 孤立子與微分幾何
§1.4 非線性演化方程（組）的解發展情況
§1.5 吳方法和數學機械化
§1.6 本書的主要工作
第二章 AC=肋模式及其套用
§2.1 PDE求解的AC =BD模式
§2.2 微分幾何中的AC=BD模式
第三章 齊次平衡法的改進和Backlund變換
§3.1 齊次平衡法的改進
§3.2 Boussinesq方程的Backlund變換及其精確解
§3.3 變係數KdV方程的Backlund變換及其精確解
§3.4 （2+1）-維擴散長波方程的Backlund變換及其精確解
§3.5 SK方程和KK方程的Backlund變換及其精確解
§3.6 （2+1）維KP方程的Backlund變換及其精確解
§3.7 具有常高斯曲率類時曲面的Backlund變換
第四章 非線性演化方程的孤波解
§4.1 新的extended-tanh函式方法及其套用
§4.2 擴展Riccati方程法及其套用
§4.3 射影Riccati方程法及其套用
§4.4 一般形式的Riccati方程法及其套用
§4.5 一類非線性演化方程的孤波解
……
第五章 非線性演化方程的雙周期解
第六章 吳微分特徵列法及其套用
第七章 非線性偏微分方程的相互作用解
參考文獻
