《地球科學和物理中的非線性偏微分方程的動力學》是依託南京師範大學，由高洪俊擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：地球科學和物理中的非線性偏微分方程的動力學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：高洪俊
- 依託單位：南京師範大學
- 批准號：10571087
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目關心的主要問題是從地球科學和物理中提出的非自治和隨機非線性偏微分方程。主要研究海氣耦合模型、溫鹽循環模型、ENSO隨機動力學振盪模型和流體力學、超導物理中的Ginzburg-Landau方程的適定性和動力學行為，包括這些系統的隨機平均原理、擬周期解（隨機和非隨機情形）、穩態解的隨機穩定性、穩態解的線性和非線性不穩定性、非自治和隨機吸引子、隨機系統的常返性(recurrence)、隨機系統的不變測度和遍歷性質(ergodicity)等研究。因為複雜系統要受到多種機理的作用且由於建模的複雜性和經常受多尺度現象的影響，因此套用科學中非線性和隨機問題的研究起了相當重要的作用。為了更好地研究實際中出現的複雜系統的動力學性質，考慮非線性、非自治和隨機效應是必然的。這些問題的動力學的研究不僅對實際套用具有很好的指導作用，在數學上也具有相當好的研究價值，同時也豐富了套用數學的研究。
