幾何物理中非線性偏微分方程的奇異集分析

《幾何物理中非線性偏微分方程的奇異集分析》是依託復旦大學，由劉憲高擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：幾何物理中非線性偏微分方程的奇異集分析
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉憲高
• 批准號：10371021
• 申請代碼：A0306
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 支持經費：16（萬元）

項目摘要

本課題研究調和映射和它的熱流，YANG-MILLS 方程和YANG-MILLS流，各種曲率流以及LANDAU-LIFSHITZ 系統和細膜退化方程等幾何，物理中出現的非線性偏微分方程的解的奇異集的大小尺寸，形狀，解在奇點附近的形態。奇點是體現非線性問題的物理和幾何本質的關鍵所在。這對於了解解的全局是至關重要的。這些問題的研究雖然已取得一些進展，但是由於非線性問題的複雜性，還有許多問題有待探討和解決。因而這方面的研究是國內外的研究熱點之一。