《非線性運算元半群及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《非線性運算元半群及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要引入了乘積拓撲網的技巧來研究Banach空間上的非線性拓撲半群的遍歷定理與漸近行為，成功地在Banach空間中給出了非Lipsch...
《Banach空間上非線性運算元半群與非線性微分包含及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Banach 空間中的（非線性）運算元半群及（非線性）微分包含，是泛函分析中的非常活躍並且具有很強套用背景的方向之一，近年來已經被廣泛套用於偏微分方程、Volterra方程、非線性發展方程、不變流問題...
)=θ的點x0為泛函φ的臨界點。一個運算元T:X→X（X表示X的共軛空間）,稱為位運算元,如果存在φ:X→R，使得Tx=φ┡(x)。因此,對於位運算元,求解問題(1)便化歸求泛函φ的臨界點（見變分法、大範圍變分法）。不動點及可解性 下面是幾類重要的不動點定理。壓縮型運算元 一個最簡單、熟知、套用最廣泛的不動點...
《非線性運算元半群與馬拿赫空間上微分方程及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性運算元半群從七十年代開始被廣泛套用於微分方程的數值解、控制論、最最佳化等諸多學科中，因而引起很多數學家的重視，現在已經成為泛函分析學科中一個重要的分支。我們主要研究非線性運算元半群的遍歷定理、...
運算元理論是非線性科學的重要理論基礎與基本工具，它廣泛的滲透到數理、生化、經管及工程技術和人文科學中，並影響著它們的發展和套用,世界各國對其都極為重視。本項目主要研究的內容是：(1)關於凹（凸）運算元(2)關於a-齊次運算元(3)關於混合單調運算元(4)運算元理論在脈衝方程中的套用(5)運算元理論在振動問題中的套用(6)...
解析運算元半群 還有一類特殊的壓縮半群,其中T(t)作為 t的運算元值函式可以解析開拓到一個包含正實軸的複平面中的角形區域上去。這類運算元半群在拋物型方程中有重要套用。線性運算元半群理論也被推廣到了非線性運算元。非線性壓縮運算元半群{T(t)│t≥0}是這樣一族由巴拿赫空間x中的子集C到自身C 的非線性映射，除了滿足...
本書內容主要包括：預備知識、半群的基本知識及簡單套用、範數連續半群及其子類、逼近和擾動、譜映射定理和穩定性、非齊次Cauchy問題、半線性方程的Cauchy問題及套用、控制理論中的半群、拋物型方程反問題。《運算元半群及套用》可以作為泛函分析、偏微分方程、動力系統、計算數學、控制論方向及理工科相關方向研究生的教材...
《非線性運算元控制及其套用》是2018年中國紡織出版社出版的圖書，作者是溫盛軍、王璦琿。內容簡介 隨著工業生產過程變得越來越複雜, 非線性控制系統的研究正逐漸成為控制領域的熱點和難點。本書以半導體製冷系統和液位系統為主要研究對象, 詳細介紹了基於運算元理論的非線性控制系統設計, 既包括運算元的定義、系統建模和控制器...
《非線性運算元方程的解及其套用》是依託山東大學，由張曉燕擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目研究非線性運算元方程的解及其套用. 具體內容有：利用半序方法結合不動點理論建立半序Banach空間中非線性運算元的不動點定理；對凸冪凝聚運算元展開詳細的討論，並尋求新的方法對其建立一套完整的拓撲度理論；利用...
引入了賦范線性空間的對偶空間(當時稱之為極空間)，這個定理的推廣形式後來在局部凸拓撲線性空間理論中起了重要作用。1931年，巴拿赫寫成《線性運算元理論》。至此，完備賦范線性空間理論的獨立體系已基本形成，並且在不到十年的時間內便發展成本身相當完整而又有多方面套用的理論。
例如數學物理上的反應-擴散問題，控制論上的最最佳化問題，甚至工程問題，經濟問題等越來越多的領域中涉及的問題都可以轉化為微分包含問題.我們通過綜合套用線性運算元理論和Banach空間幾何理論與非線性分析的方法研究Banach空間上若干非線性微分包含的解的存在性理論以及在控制學科等方面的套用，研究半線性非局部微分包含解的...
《Banach空間中預解運算元族和非線性微分包含及其套用》是依託揚州大學，由凡震彬擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬研究譜條件下預解族的漸近性質和相應積微分包含解的漸近行為以及不變流問題。作為比運算元半群更廣泛的一類運算元族，預解族漸近性質的譜刻畫和相應積微分包含解的漸近行為以及不變流研究，不僅對...
壓縮運算元半群是一類特殊C₀類運算元半群。設{Tₜ|t≥0}是巴拿赫空間X上的C₀類運算元半群，如果||Tₜ||≤1(t≥0)，則稱{Tₜ|t≥0}是C₀類壓縮運算元半群。推廣 設[∙,∙]是X×X上的泛函，如果滿足 則稱[∙,∙]是X×X上的半內積。半內積總是存在的。設A是X到X的線性運算元，定義...
線性運算元半群理論及套用 《線性運算元半群理論及套用》是山東科學技術出版社出版的圖書，作者是周鴻興，王連文
在廣義函式的研究中我們把廣義函烽空間與交換自伴運算元聯繫起來，把一大類廣義函式統一在一個新模型之中，給出了研究廣義函式的一個新視角。在變分方法方面，我們套用Morse理論和極大極小方法研究了幾類非線性微分方程的可解性與多解性的存在性，主要研究了非線性橢圓方程，共振問題，這是Morse理論套用的熱門課題，...
研究了指數有界C—半群生成元的性質，並群的擾動，C—半群的共軛半群，解析的Co—半群的邊界值，餘弦運算元函式及其在非線發展方程上的套用。研究了逆問題和第一類運算元方程，其中運算元可以是Banach空間或其它度量空間上的非線性運算元。對Hilbort空間上的第一類線性運算元方程，求得了Thihhonov正則解序列以最優速率收斂時...
4.3 關於積分運算元K和非線性運算元г 4.4 線性化玻耳茲曼運算元的譜 4.5 玻耳茲曼遷移半群的漸近行為 4.6 整體解的存在唯一性 第5章 DiPerna-Lions緊性方法 5.1 弱解的定義與等價描述 5.2 速度平均引理 5.3 主要結果的敘述 5.4 逼近解的構造 5.5 碰撞運算元的弱緊性及其推論 5.6 速度平均引理的套用 5....
有界線性運算元集合也可以構成自己的線性賦范空間。有界線性運算元也有範數，可度量和描述有界線性運算元的某種映射“功能”“作用”或“過程”等。也就是需要用非負的實數以最簡明的方式來度量和描述線性運算元“功能”。範數不但是重要的數學概念，也是工程技術領域中普遍套用的概念和思維方式。設X，Y為線性賦范空間，T為X...
6.4.2 抽象線性運算元方程的穩定性和攝動理論 6.4.3 輸入輸出穩定性與魯棒性分析 6.5 魯棒控制理論基礎 6.5.1 頻率域函式空間 6.5.2 標準H∞控制問題 小結 習題 第7章 泛函最佳化與最優控制 7.1 凸集與凸函式 7.1.1 凸集的基本概念 7.1.2 凸集分離定理及其套用 7.1.3 凸函式與下半連續函式 7.1...
1.3.2 SDE的性質以及擬線性拋物PDE的機率解釋40-42 1.3.3 g-凸理論42-43 第二章 一致連續係數BSDE對二階隨機微分運算元的不變表示及其在非線性半群上的套用43-69 2.1 引言和背景知識43-47 2.2 不變表示定理47-53 2.3 逆比較定理及其套用53-55 2.4 半群的構造55-58 2.4.1 李普希茲連續情形55-...
《高等泛函分析》是清華大學出版社於2022年出版的圖書，作者是朱健民、黃建華、劉易成。內容簡介 本書由線性泛函分析初步、非線性運算元微積分、運算元半群基礎、拓撲度、不動點理論及其在微分方程中的套用和運算元半群理論在微分方程中的套用等六部分組成，為研究線性和非線性問題提供基本的數學工具和方法。圖書目錄 第1章...
1995年12月—1998年6月 在北京套用物理與計算數學研究所博士後流動站做博士後研究工作；1998年7月—2002年9月 在華中理工大學數學系任教；2002年10月— 華南理工大學數學系任教 教育教學 主講數學系研究生課程：現代分析基礎、Sobolev空間、二階橢圓型方程、非線性發展方程 、非線性泛函分析、線性運算元半群及其在PDE中...
張寄洲教授的主要研究內容是運算元半群及其對微分方程和運算元的套用，包括正則預解運算元族、分布預解運算元族、局部正則預解運算元族的理論和套用。其研究成果《運算元半群與非橢圓微分運算元》與人合得過湖北省自然科學二等獎。作為主要完成人參加過兩次國家自然科學基金項目的研究工作，主持完成了上海市自然科學基金和兩項上海市...
由於非局部擴散運算元緊性的缺失和正則性理論的不完備，從而使得對其理論及套用的研究面臨較大的困難。本項目利用非線性泛函分析、運算元半群和動力系統理論及偏微分方程的方法研究了非局部擴散方程的穩態問題和時空傳播理論，利用穩態解、行波解、整體解、漸近傳播、交錯擴散等理論給出非局部擴散動力系統的演化機制與特性。...
