《線性運算元半群理論及套用》是山東科學技術出版社出版的圖書,作者是周鴻興,王連文
基本介紹
- ISBN:9787533113360
- 作者:周鴻興、王連文
- 出版社:山東科學技術出版社
- 出版時間:1994年4月
- 頁數:521
- 定價:19
《線性運算元半群理論及套用》是山東科學技術出版社出版的圖書,作者是周鴻興,王連文
線性運算元半群理論及套用 《線性運算元半群理論及套用》是山東科學技術出版社出版的圖書,作者是周鴻興,王連文
《運算元半群及套用》是2011年華中科技大學出版社出版的圖書,作者是黃永忠。本書系統地介紹強連續運算元半群的基本內容和抽象Cauchy問題解的理論及其套用。內容簡介 《運算元半群及套用》這些套用包括在偏微分方程和控制理論中的經典套用、抽象Cauchy問題的L一最大正則性和H6lder正則性、不適定抽象Cauchy問題的正則化等,...
引入了賦范線性空間的對偶空間(當時稱之為極空間),這個定理的推廣形式後來在局部凸拓撲線性空間理論中起了重要作用。1931年,巴拿赫寫成《線性運算元理論》。至此,完備賦范線性空間理論的獨立體系已基本形成,並且在不到十年的時間內便發展成本身相當完整而又有多方面套用的理論。
希爾-吉田耕作定理是給出某個C₀類運算元半群生成元的充分必要條件的定理。希爾-吉田耕作定理是半群理論的最基本定理之一,它有多種表示形式。內容 設A是巴拿赫空間X上的稠定線性運算元,則A是X上的某個C₀類運算元半群{Tₜ|t≥0}的無窮小生成元的充分必要條件是:存在常數M,β和實數列λₙ→+∞,滿足:1...
《線性運算元譜理論及其套用》是2013年科學出版社出版的圖書,作者是王忠、傅守忠。內容簡介 《線性運算元譜理論及其套用》介紹線性運算元及其譜的基本概念,無界對稱運算元、J-對稱運算元和C-對稱運算元的擴張理論;主要討論幾類特殊運算元(有界對稱運算元、有界正常運算元、有界C-對稱運算元、Hilbert-Schmidt型運算元、無界自伴運算元、無界...
m耗散運算元是運算元半群理論的一個重要概念。設X是一實巴拿赫空間,F:X→2是對偶映射。一個運算元A:D(A)⊂X→2稱為耗散的,若對任意的x₁,x₂∈D(A),存在f∈F(x₁-x₂)使得f(y₁-y₂)≤0對一切y₁∈Ax₁和y₂∈Ax₂成立。一個耗散運算元A稱為m耗散的,若R(I-A)=X,這裡R(...
是X⁺上的C₀類等度連續運算元半群,它的無窮小生成元A⁺就是把A*的定義域和值域同時限於X⁺內時A*的最大限制。定義 稱為{Tₜ|t≥0}的對偶半群。半群 半群是一個二元運算的代數系統。半群的正式研究開始於二十世紀早期。自從1950年代,有限半群的研究在理論計算機科學中變得特別重要,因為在有限半...
特別地,《無窮維線性系統的Riesz基理論》重點介紹比較法、對偶基方法以及Green函式法的技巧與理論,其中關於本徵值與本徵函式的漸近表示具有獨立的意義。為了自洽的需要,《無窮維線性系統的Riesz基理論》也介紹了所涉及的泛函分析、Sobolev空間理論以及線性運算元半群理論。目錄 前言 第1章 預備知識 1 1.1 賦范線性...
書中內容共兩大部分:第一部分較全面地介紹了二階線性橢圓型方程的L2理論、Lp理論及Schauder理論,特別是Dirichlet問題解的各種先驗估計的技巧;第二部分除了介紹二階線性拋物型方程的極值原理與Schauder理論以及雙曲型方程的能量不等式與Galekin方法以外,還較系統地敘述了線性運算元半群理論及其線上性發展方程中的套用。...
解析運算元半群是一類特殊的壓縮半群,這類半群在拋物型方程中有重要套用。簡介 解析運算元半群是一類特殊的壓縮半群,這類半群在拋物型方程中有重要套用。如果巴拿赫空間上的壓縮半群{Tₜ|t≥0}視為[0,+∞)上的運算元值函式可以解析開拓到一個包含正實軸的複平面中的角形區域上去,則稱該類半群為解析運算元半群...
可微運算元半群是具有某種可微性的C₀類半群。如果運算元半群{Tₜ|t≥0}滿足條件:當t>0時,對每個x∈X,向量值函式t→Tₜx是強可微的,則稱{Tₜ|t≥0}為可微運算元半群。C0類運算元半群 C₀類運算元半群是一類具有強連續性的運算元半群。設X是復的局部凸拓撲線性空間,L(X)表示X上的連續線性運算元全體...
無窮小運算元(infinitesimal operator)亦稱無窮小生成元,是隨機過程理論的重要概念,它可對任意巴拿赫空間上的任一運算元半群來定義,是由運算元半群決定的閉線性運算元。基本介紹 無窮小運算元亦稱無窮小生成元,隨機過程理論的重要概念。它可對任意巴拿赫空間上的任一運算元半群來定義。此處是對馬爾可夫半群而言,如果下面二式右...
1.1.2 線性運算元 1.1.3 緊運算元和線性運算元的譜 1.1.4 運算元半群理論 1.2 波動方程的指數穩定性 1.2.1 熱方程的指數穩定性 1.2.2 波動方程簡介 1.2.3波動方程(1.2.2)的精確可觀性 1.2.4波動方程(1.2.4)的指數穩定性——RusseU原理法 1.2.5波動方程(1.2.4)的指數...
《高等泛函分析》是清華大學出版社於2022年出版的圖書,作者是朱健民、黃建華、劉易成。內容簡介 本書由線性泛函分析初步、非線性運算元微積分、運算元半群基礎、拓撲度、不動點理論及其在微分方程中的套用和運算元半群理論在微分方程中的套用等六部分組成,為研究線性和非線性問題提供基本的數學工具和方法。圖書目錄 第1章...
1.4 緊運算元的譜理論 1.5 Hilbert-Schmidt 第2章 Banach代數 2.1 代數準備知識 2.2 Banach代數 2.3 例子與套用 2.4 C*代數 2.5 Hilbert空間上的正常運算元 第3章 無界運算元 3.1 閉運算元 3.2 Cayley變換與自伴運算元的譜分析 3.3 無界正常運算元的譜分析 第4章 運算元半群 4.1 強連續線性運算元半群及其...
套用 通常的熱傳導方程、薛丁格方程,以及用矩陣表示的波動方程 都可納入抽象柯西問題。用運算元半群為工具研究上述抽象柯西問題可得到如下結構:設A是C₀類運算元半群{Tₜ|t≥0}的無窮小生成元,則方程 的抽象柯西問題對每個y₀∈𝓓(A)有惟一解Tₜy₀。運算元半群理論和抽象柯西問題與馬爾可夫過程有很密切...
對線性分布參數對象基本上形成了一個初步的理論和設計體系,為高超聲速發動機分布參數控制的套用基礎研究提供了必要的理論支持。結合高超聲速發動機研製的需求和學科環境,提出從分布參數控制的角度研究其控制問題。分布參數控制理論的發展現狀 分布參數控制對象的能量和質量在空間上是連續分布的,一般用偏微分方程、積分微分...
全書共7章,以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了Banach空間上緊運算元和Fredˉholm運算元、Banach代數、C ˇ 代數初步和H ilbert空間上正規運算元的譜分析、無界運算元、運算元半群、無限維空間上的微分學、拓撲度理論等.本書既注意以現代數學的觀點統率各章節內容,突出泛函分析中重要的基本理論,也精選了在套用中...
1 幾類運算元半群的理論與套用研究(礦大科技基金,主持,2006,1-2007,12)2 模糊聚類分析理論及其在地震勘探中的套用( 煤炭青年基金,主持1995,6-1997,6)3現代數學的若干分支的理論及套用研究 礦大科技專項基金,主持之一,2005,1-2007,12 代表論文 [1]Fuzzy algebra in triangular norm system,Fuzzy Sets...
以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了 Banach 空間上緊運算元和 Fredˉholm 運算元,Banach代數、 Cˇ代數初步和 Hilbert 空間上正規運算元的譜分析,無界運算元,運算元半群,無限維空間上的微分學,拓撲度理論等.本書既注意以現代數學的觀點統率各章節內容,突出泛函分析中重要的基本理論,也精選了在套用中受到...