《泛函分析選講（第2版）》是2023年北京師範大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：泛函分析選講（第2版）
- 作者：楊大春
- 出版時間：2023年7月1日
- 出版社：北京師範大學出版社
- ISBN：9787303292608
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書是一部泛函分析的深入教材. 在度量空間和有界線性運算元理論等本科泛函分析知識基礎上, 進一步系統地介紹了線性運算元譜理論和運算元半群理論，包括: 有界線性運算元的譜理論, Banach代數, 無界運算元的譜理論以及運算元半群. 它們在調和分析、偏微分方程、機率與 統計、量子物理以及統計力學等學科中都起著重要作用.
圖書目錄
第1章 緊運算元的譜理論
1.1 預備知識
1.2 有界線性運算元的譜
1.3 緊運算元
1.4 緊運算元的譜理論
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代數
2.1 代數準備知識
2.2 Banach代數
2.3 例子與套用
2.4 C*代數
2.5 Hilbert空間上的正常運算元
第3章 無界運算元
3.1 閉運算元
3.2 Cayley變換與自伴運算元的譜分析
3.3 無界正常運算元的譜分析
第4章 運算元半群
4.1 強連續線性運算元半群及其無窮小生成元
4.2 無窮小生成元的例子
4.3 單參數酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt運算元與逆運算元
作者簡介
楊大春，北京師範大學博士生導師，二級教授，國務院政府特殊津貼獲得者，中共中央統戰部聯繫的黨外專家。主要從事調和分析及其套用領域的研究，已承擔多項國家自然科學基金及教育部博士點基金項目，其中於2004年獲“國家傑出青年科學基金”併入選教育部“新世紀優秀人才支持計畫”。入選2006年度“新世紀百千萬人才工程”國家級人選，2006年被評為“北京市優秀教師”；2007年3月被北京師範大學聘為教育部“長江學者”。曾擔任過國家自然科學基金委數理科學部第十三、十四屆專家評審組成員。
袁文,北京師範大學博士生導師，教授, 主要研究方向: 調和分析，包括函式空間實變理論、運算元有界性、插值理論等。
