對偶半群(dual semi-group)是分別定義在線性空間與其共軛空間上的兩個半群。
基本介紹
- 中文名:對偶半群
- 外文名:dual semi-group
- 適用範圍:數理科學
定義簡介
C0類等度連續運算元半群
設{Tt|t≥0}是序列完備的局部凸拓撲線性空間X上的C0類等度連續運算元半群,則共軛空間X*上的{Tt*|t≥0}滿足半群性質,關於t≥0等度連續,但一般不是C0類的。
如果X和X*都序列完備,把X上C0類等度連續運算元半群{Tt|t≥0}的無窮小生成元A的共軛運算元A*的定義域𝓓(A*)在X*中強拓撲的閉包記為X,又記
,則
是X上的C0類等度連續運算元半群,它的無窮小生成元A就是把A*的定義域和值域同時限於X內時A*的最大限制。


定義

半群


則稱
為半群。
