《運算元擾動論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由李浩擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：運算元擾動論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李浩
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19471078
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：副研究員
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：2.8（萬元）
項目摘要
用運算元理論刻劃了H（p）空間的不同層次之間的內在關係，獲得了不同層次H（p）函式在邊界的漸近行為；提出了L（p）可微分性概念，推進了經典的L（p）連續性概念，用此概念給出了Sobolev空間的等價描述。研究了指數有界C—半群生成元的性質，並群的擾動，C—半群的共軛半群，解析的Co—半群的邊界值，餘弦運算元函式及其在非線發展方程上的套用。研究了逆問題和第一類運算元方程，其中運算元可以是Banach空間或其它度量空間上的非線性運算元。對Hilbort空間上的第一類線性運算元方程，求得了Thihhonov正則解序列以最優速率收斂時，參數和誤差水平的匹配關係，此關係易算出來，對C[0.1]及有劣維逼近的類似問題也有較理想的結果。
