《泛函分析中的半群方法和變分方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由姚景齊擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：泛函分析中的半群方法和變分方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：姚景齊
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19771081
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：6.5（萬元）
項目摘要
本基金項目執行情況順利，完成了原訂的研究計畫，達到了予定的研究目標。在半群理論研究中我們著重研究了餘弦運算元函式，從新定義了二階Hille-Yosida空間，研究了餘弦運算元函式的表示和譜映射定理，討論了二階非齊次Cauchy問題的強解。在廣義函式的研究中我們把廣義函烽空間與交換自伴運算元聯繫起來，把一大類廣義函式統一在一個新模型之中，給出了研究廣義函式的一個新視角。在變分方法方面，我們套用Morse理論和極大極小方法研究了幾類非線性微分方程的可解性與多解性的存在性，主要研究了非線性橢圓方程，共振問題，這是Morse理論套用的熱門課題，我們在抽象理論和具體套用兩方面都有突破，本項目研究成果受到國內外數字同行廣泛的關注與好評。
