《非線性運算元方程的解及其套用》是依託山東大學，由張曉燕擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《非線性運算元方程的解及其套用》是依託山東大學，由張曉燕擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要本項目研究非線性運算元方程的解及其套用. 具體內容有：利用半序方法結合不動點理論建立半序Banach空間中非線性運算元的不動點定...
《若干非線性運算元方程的解及其套用》是依託山西大學，由翟成波擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性運算元理論是非線性科學的重要理論基礎與基本工具，是現代數學中一個既有深刻理論意義，又有廣泛套用價值的研究方向。本項目主要研究內容有：（1）幾類非線性運算元方程解與正解的存在性和唯一性：運算元方程主要...
《非線性運算元方程的變號解及其套用》是依託陝西師範大學，由韓國棟擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目將研究非線性運算元方程的變號解及其套用。眾所周知，解的非唯一性是非線性運算元方程的固有困難之一。本項目的主要目標是探索在適當的緊性與變分結構下，非線性運算元方程變號解的存在條件與多解條件。內...
《非線性運算元方程中的半序方法及其套用》是依託山東大學，由張曉燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目利用半序方法並結合拓撲方法來研究非線性運算元方程理論. 具體內容有：1. 利用半序方法、錐理論、拓撲度理論、不動點指數和不動點理論等方法，在較弱條件下，建立半序Banach空間中更廣泛的非線性運算元...
《模糊賦范空間中非線性運算元的不動點指數及套用研究》是依託南昌大學，由黃先玖擔任項目負責人的地區科學基金項目。項目摘要 本項目運用拓撲度方法對模糊賦范空間中非線性運算元的不動點指數問題進行研究，並由此討論該空間中非線性運算元方程解的存在性以及微分方程、積分方程解的存在性與多解問題。首先，提出模糊賦范空間...
2．H－半變分不等式的研究：建立具有極大單調運算元擾動的多值（S）型和偽單調型映象的廣義度理論，廣義不動點指標理論和具有非凸、不可微泛函的非線性發展型H－半變分不等式理論，由此來研究含間斷項的非線性偏微分方程。3．最優控制系統的微分方程理論及其在電力系統的套用：主要研究與電力生產有關的控制系統的理論...
通過推廣的隨機非線性泛函分析的定理對隨機非線性運算元方程進行求多個隨機解。 第三，在項目申請人創立的Z-C-X空間繼續研究新的問題。建立新的空間，在新的空間中研究隨機非線性運算元問題。把隨機泛函分析的理論套用於隨機最佳化中的多屬性決策，提出廣義等級偏好優序法。從而解決實際中的問題。結題摘要 眾所周知，自然界...
本課題擬套用格理論結合非線性運算元度理論及微分方程定性理論，研究具有半正、擾動、變號的分數階微分方程、分數階對流-彌散方程、含有分數階Pucci極值運算元的偏微分方程以及分數階愛滋病生物數學模型中的數學問題，研究內容主要包括解的存在性、唯一性、多重解、穩定性、衰減性、解對初值連續依賴性、解的分支結構、近似...
本項目研究非線性運算元方程變號解的存在性與多解性、Shannon採樣重構慢收斂、直覺模糊集上的三I方法以及NURBS參數曲線收斂性等問題。所獲主要結果有：(1)套用下降流不變集、半序與虧格理論, 建立了關於非線性運算元方程變號解存在性的若干定理，並將抽象結果用於一類梁方程正解、負解與變號解的存在性與多重性：(i...
《非線性運算元半群與馬拿赫空間上微分方程及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性運算元半群從七十年代開始被廣泛套用於微分方程的數值解、控制論、最最佳化等諸多學科中，因而引起很多數學家的重視，現在已經成為泛函分析學科中一個重要的分支。我們主要研究非線性運算元半群的遍歷定理、...
將種群生態學，環境生態學，化學動力學中所建立的擬（半）線性反應擴散方程或平衡解滿足的橢圓方程，經恰當選取狀態空間，定義運算元，化為抽象空間中運算元方程，將所獲得的抽象結果，並結合具體分析，而完成對具體系統的定性分析或定量分析，為套用非線性科學提供新的分析工具。 對具有奇異性的線性運算元方程，遵循M.Z....
《Banach空間上非線性運算元半群與非線性微分包含及其套用》是依託揚州大學，由李剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Banach 空間中的（非線性）運算元半群及（非線性）微分包含，是泛函分析中的非常活躍並且具有很強套用背景的方向之一，近年來已經被廣泛套用於偏微分方程、Volterra方程、非線性發展方程、不變流問題...
用機率度量分析中的這些新方法系統深入研究非線性運算元方程解的存在性和唯一性、非線性運算元的固有元和不動點等問題，得到用現有其他方法不能得到的一系列新成果。.這是國內外首次在機率度量分析中建立機率多重度和1-集壓縮運算元拓撲度這些新方法。並把本項目中的新方法和新理論套用於微分方程、信息干擾等實際問題。此外...
《非線性微分方程和泛函方程中的可積系統及其物理套用》是依託中國科學院大學，由章德海擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 KdV方程和KP方程在數學中有突出的重要性，它與廣泛的數學和物理問題有關。推導KdV和KP方程的關鍵技術是贗微分運算元法。我發現可以將贗微分運算元加以推廣以得到新的可積方程。我將譜通贗微分...
非線性邊值問題來源於套用數學和物理的多個分支，是分析數學中研究最為活躍的領域之一。基本信息 非線性泛函分析已成為現代數學中的一個重要分支，並且在其他分支中發揮重要作用，非線性泛函分析是處理非線性問題的重要有力工具，尤其是處理套用中出現的大量微分方程中發揮不可替代的作用在非線性泛函分析中，用錐理論半...
17.劉澤慶（第一作者）, Banach 空間中非線性-強增生運算元方程解的疊代逼近,（美國）落磯山數學雜誌,32（3）（2002）, 981-997.18.劉澤慶（第一作者）, 一致光滑Banach空間中具有-強增生運算元的非線性方程的疊代解,（英國）計算機與數學及套用, 45（2003）, 623-634.19.劉澤慶（第一作者）, 集值映射的...
