《機率度量分析中的若干非線性問題》是依託南昌大學，由朱傳喜擔任項目負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：機率度量分析中的若干非線性問題
- 項目類別：地區科學基金項目
- 項目負責人：朱傳喜
- 依託單位：南昌大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10761007
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0206
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目主要研究機率度量分析中非線性運算元的零點指數、歧點、漸進歧點與固有元。在申請者創立的二個新空間中研究非線性運算元方程解的結構，推廣一系列著名的定理，諸如Petryshyn定理、Altman定理。 .同時，本項目在機率度量分析中建立機率多重度和1-集壓縮運算元的拓撲度。用機率度量分析中的這些新方法系統深入研究非線性運算元方程解的存在性和唯一性、非線性運算元的固有元和不動點等問題，得到用現有其他方法不能得到的一系列新成果。.這是國內外首次在機率度量分析中建立機率多重度和1-集壓縮運算元拓撲度這些新方法。並把本項目中的新方法和新理論套用於微分方程、信息干擾等實際問題。此外，在機率度量空間中研究多元分布函式及其非線性問題也是一項新的工作。這些研究工作對機率度量分析的新領域將起開拓作用。為豐富和發展機率度量分析的理論及套用做出貢獻。
