《非線性運算元方程中的半序方法及其套用》是依託山東大學，由張曉燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性運算元方程中的半序方法及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張曉燕
- 依託單位：山東大學
- 批准號：10701049
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
本項目利用半序方法並結合拓撲方法來研究非線性運算元方程理論. 具體內容有：1. 利用半序方法、錐理論、拓撲度理論、不動點指數和不動點理論等方法，在較弱條件下，建立半序Banach空間中更廣泛的非線性運算元方程的各種解；2. 研究抽象空間中非線性運算元新的不動點及其理論，對申請者新提出的凸冪凝聚運算元展開詳細的討論，並尋求新的方法對其建立一套完整的拓撲度理論；3. 利用拓撲方法、不動點指數、半序方法、分析技巧和不動點理論等方法，研究Banach空間中非線性(包括奇異和脈衝的情形)微分方程、積分方程和微分-積分方程以及非線性奇異多點邊值問題和非線性奇異p-Laplacian邊值問題(包括高階)解的存在性、唯一性、正解、負解、變號解、多解、解的確切個數和解集的整體結構等. 本項目的研究內容屬非線性泛函分析前沿課題，大部分課題在國內外還很少開始研究，因此本項目的研究具有重要的理論意義和套用價值.
