離散的和連續的可積系統

《離散的和連續的可積系統》是依託鄭州大學，由耿獻國擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：離散的和連續的可積系統
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：耿獻國
• 依託單位：鄭州大學
• 批准號：19301034
• 申請代碼：A0308
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 支持經費：2（萬元）

項目摘要

將特徵值問題的非線性化方法完整地、系統地推廣到一般情形，使之適合於高階特徵值問題相聯繫的孤子族，有效地套用地到與高階特徵值問題相聯繫的諸如三波作用方程等一些孤子系統，由此獲得一批實質上新的有限維可積系統並給出這些孤子族有限帶解的對合表示。離散型特徵值問題非線性化方法的一般框架已被給出，由此得到一批新的可積辛映射，並將與之相聯繫的離散型孤子族的求解化簡為常微分方程組初值問題的解和可積辛映射的作用。提出有限維可積系統和辛映射守恆積分對合系的一個生成格式並找到它們的兩個生成元，這是上述結果得以實現的關鍵，離散型孤子族的換位表示被研究，並導出戶田晶格等的保譜和非保譜方程的代數關係。