《間斷Galerkin有限元方法的誤差分析研究》是依託南京大學，由張強擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：間斷Galerkin有限元方法的誤差分析研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張強
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10871093
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
間斷Galerkin有限元（簡稱DG）方法是當前求解偏微分方程的熱門數值方法，特別適宜雙曲守恆律和對流占優擴散問題的數值模擬。本申請項目將在DG方法的理論分析方面展開一系列較為深入細緻的研究，研究內容主要涉及DG方法全離散格式的誤差分析。我們將針對各種全離散DG格式展開個案研究，進而給出全離散DG格式誤差分析的統一理論框架，特別是顯式全變差不增的Runge-Kutta時間離散方式。本申請項目還將從理論上探討數值流通量和斜率限制器等細節對於DG格式的誤差影響情況 ，開展DG方法的局部誤差分析和超收斂研究，並將研究成果套用到具體問題，開展DG方法自適應算法的設計和研究。本申請項目理論難度較大，具有重要的理論意義和光明的套用前景，將極大地豐富DG 方法的理論研究成果，促進DG方法數值效果的進一步完善。
