《信息與計算科學叢書·典藏版》是2003年9月1日科學出版社出版的圖書，作者是肖庭延、於慎根、王彥飛、王仁宏、朱功勤。
基本介紹
- 中文名：信息與計算科學叢書·典藏版
- 作者：肖庭延、於慎根、王彥飛、王仁宏、朱功勤
- ISBN：9787030470317
- 頁數：9692
- 定價：4316.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2003年9月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《信息與計算科學叢書·典藏版30：反問題的數值解法》：
本書系統介紹了數學物理反問題求解的正則化方法，主要包括適定與不適定問題的基本概念，反問題、不適定性及其與第一類運算元方程的聯繫，基於運算元廣義逆理論的各種推廣，幾種提商正則解精度和計算效率的疊代正則化方法、離散正則化方法，各種正則化算法的數值實現，帶有工程、物理與經濟套用背景有啟發性的實例，在附錄中給出了最近的國內外研究成果和示範性MALAB語言源程式。
本書適合於數學專業科研人員、大學教師使用，亦可供從事科學和工程領域中反問題數值計算方法研究的科研人員，高等院校的教師、研究生和高年級大學生參考。
《信息與計算科學叢書·典藏版31：有理函式逼近及其套用》：
本書系統介紹有理函式逼近的理論、方法及其套用，內容包括：有理逼近中的連分式方法，有理插值及向量值有理插值，Pade逼近與Pade型逼近，基於廣義逆的向量值、矩陣值、函式值的Pade逼近，有理Tchebyshev逼近、有理樣條函式，以及有理逼近在圖象處理、微分方程數值解法和幾何設計中的套用。
本書可作為高等院校計算數學、套用數學和計算機科學專業的研究生及高年級大學生的教材，也可供工程技術人員閱讀和參考。
《信息與計算科學叢書·典藏版32：小波分析·套用算法》：
本書是將小波的數學基礎、小波理論、套用及算法融匯一體，自成系統.全書共8章，第1章簡述小波的數學基礎——數值泛函概要；第2章給出現代數值分析（包括小波分析）的總框架，並概述小波分析的主要內容；第3章到第4章介紹小波分析的基本理論與算法；第5章到第8章是小波分析的套用，主要介紹各種信號的去噪處理算法及在語音識別、圖像壓縮、水印技術、故障診斷、股市分析等方面的套用、算法和算例；書末附有目前常用的小波基的介紹。讀者閱讀本書可以完成一個從基礎到理論、從套用到算法的自我學習過程。
本書可作為套用數學系、計算機系、電子信息類高年級本科生及研究生的教材和參考書，也可供相關領域的科研人員參考。
《信息與計算科學叢書·典藏版33：非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》：
非線性微分方程的解與非線性結構的穩定性緊密相關，它可能有一個解，多個解，甚至無窮多個解，呈現複雜圖景。本書提出一種新的計算方法——搜尋延拓法（SEM）即搜尋+延拓.對若干典型非線性情形，用SEM計算了許多解，分析了多解個數和結構，還提出某些猜想，此法簡明易懂，能為物理、力學和工程學同行所接受，實踐證明，它是強有力的方法。
本書前10章是用通俗易懂方式寫的，有高等數學基礎就可讀懂，緒論包含多解問題的幾個實例，搜尋延拓法簡介，所得結果的綜述，想快速了解本書讀緒論即可：第1~4章為準備知識，微分方程解的特徵逼近，非線性方程組求解和非線性有限元方法，是準備知識：第5章介紹搜尋延拓法：第6-9章分別研究奇非線性、一般非線性、偶非線性和有界非線性情形；第10章介紹計算研究1+3維（球對稱）雷射孤波，是物理、力學家所關心的內容，第11～12章介紹搜尋延拓法的理論分析和非線性問題的變分學，是為計算數學和套用數學同行寫的。
本書適合從事科學計算、套用數學、物理和力學及工程設計等人員閱讀，對理工科研究生及高年級大學生也可作參考書。
《信息與計算科學叢書·典藏版34：邊值問題的Galerkin有限元法》：
本書用統一觀點介紹經典的Galerkin法、標準有限元法、非標準有限元法（非協調元、雜交元和混合元）、邊界有限元法以及有限體積法的基本理論與方法.
本書可作為計算數學專業研究生學位課和本科生選修課教材，也可作為從事Galerkin有限元法理論和套用研究的科研人員的參考書。
圖書目錄
《信息與計算科學叢書·典藏版30：反問題的數值解法》：
前言
第一章 緒論
1．1 反問題與第一類運算元方程
1．2 第一類運算元方程的不適定性
1．3 求解第一類運算元方程的基本思路
第二章 基於變分原理的正則化方法
2．1 關於選擇法與擬解法
2．1．1 選擇法
2．1．2 擬解法
2．2 穩定泛函與正則化
2．3 近似解的正則性條件
2．4 確定正則參數的後驗策略
2．5 對求解第一類積分方程的套用
2．6 在Hilbert空間中的處理和結果
第三章 第一類卷積型方程的正則解
3．1 積分變換數值反演的不適定性
3．2 穩定因子與正則化
3．3 正則參數的確定
3．4 一些註記
第四章 基於譜分析的正則化理論
4．1 關於譜分析和廣義逆的基本結果
4．2 線性緊運算元的奇異值分解
4．3 濾波函式與正則化
4．4 正則解的誤差估計
4．5 正則參數的選擇（續）
第五章 疊代正則化方法
5．1 Landweber疊代法
5．2 正則化的半疊代法
5．3 共軛梯度（CG）法
5．4 疊代Tikhonov正則化
第六章 有限維近似與離散正則化方法
6．1 問題的有限維逼近
6．1．1 數值積分法
6．1．2 插值法
6．1．3 對數弱奇性積分運算元的Sidi公式
6．2 作為正則化策略的投影法
6．2．1 投影法概述
6．2．2 近似解的誤差估計
6．2．3 關於進行正則化處理的考慮
6．3 離散正則化方法
6．3 ，1概述
6．3．2 離散正則解及其性質
6．3．3 連續正則解的構造及其性質
6．3．4 正則參數的確定；離散偏差原理
第七章 正則化方法的快速數值實現
7．1 離散Euler方程的三對角化
7．2 決定正則參數的高階收斂算法
7．3 離散正則化與快速Fourier變換
7．3．1 連續與離散Fourier變換
7．3．2 Toeplitz型與Circulant型矩陣
7．3．3 一般的解卷問題
7．3．4 一維解卷問題
7．3．5 二維懈卷問題
7．3．6 Tikhonov正則化方法解卷的套用
7．4 疊代正則化方法的實施
第八章 若干套用實例
8．1 病態線性方程組的求解
8．2 帶限信號的正則化重建與外推
8．2．1 時域中的離散正則化重構算法
8．2．2 頻域中的正則化重構算法
……
《信息與計算科學叢書·典藏版31：有理函式逼近及其套用》：
第一章 有理逼近中的連分式方法
§1 基本概念及有關性質
§2 極限循環連分式的加速收斂
§3 連分式古典向後遞推關係式的套用
§4 連分式向後三項遞推算法及其套用
§5 向量值連分式的收斂性
§6 矩陣連分式
§7 分叉連分式
第二章 有理函式插值方法
§1 有理插值問題的一般提法
§2 有理插值問題存在惟一性
§3 一種混合有理插值方法
§4 有理插值的算法
§5 切觸有理插值
§6 二元有理插值
第三章 向量值函式有理插值與逼近
§1 一元向量值函式有理插值問題
§2 二元Thiele型向量值函式有理插值
§3 二元複合型向量值有理插值．|
§4 一般點集上的向量值有理插值
§5 預給極點的二元向量值有理插值
§6 矩陣值函式有理插值
第四章 Pade逼近與Pade型逼近
§1 Pade逼近的基本概念及其算法
§2 Tchebyshev-Pade逼近
§3 Pade型逼近方法
§4 基於廣義逆的向量與矩陣Pade逼近
§5 矩陣Pade型逼近
§6 多元Pade逼近
§7 一種向量值函式有理逼近
第五章 有理樣條函式方法
§1 有理樣條函式定義及表現形式
§2 Pade樣條的餘項表示及惟一性
§3 構造一類有理樣條函式的遞推方法
§4 保形有理樣條插值
§5 局部有理插值樣條
§6 三次有理B樣條
§7 向量有理樣條
§8 多元有理樣條函式
第六章 最佳有理逼近
§1 有理Tchebyshev逼近
§2 權函式具有零點的和插值約束的有理逼近
§3 Newton-Pade逼近與最佳有理逼近
第七章 有理逼近的套用
§1 有理逼近在圖象重建中的套用
§2 用Pade逼近方法解偏微分方程
§3 積分方程的數值解法
§4 構造圓弧曲線及旋轉曲面的一種方法
參考文獻
《信息與計算科學叢書·典藏版32：小波分析·套用算法》
《信息與計算科學叢書·典藏版33：非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》
《信息與計算科學叢書·典藏版34：邊值問題的Galerkin有限元法》
《信息與計算科學叢書·典藏版35：Numerical Linear Algebra and Its Applications》
《信息與計算科學叢書·典藏版36：不適定問題的正則化方法及套用》
《信息與計算科學叢書·典藏版37：Developments and Applications of Block Toeplitz Iterative Solvers》
《信息與計算科學叢書·典藏版38：非線性分歧 理論和計算》
《信息與計算科學叢書·典藏版39：科學計算概論》
《信息與計算科學叢書·典藏版40：Superconvergence Analysis and a Posteriori Error Estimation in Finite Element Methods》
《信息與計算科學叢書·典藏版41：Adptive Finite Element Methods for Optimal Control Governed by PDEs》
《信息與計算科學叢書·典藏版42：計算幾何中的幾何偏微分方程方法》
《信息與計算科學叢書·典藏版43：矩陣計算》
《信息與計算科學叢書·典藏版44：邊界元分析》
《信息與計算科學叢書·典藏版45：大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》
《信息與計算科學叢書·典藏版46：有限元方法》
《信息與計算科學叢書·典藏版47：現代數值計算方法》
《信息與計算科學叢書·典藏版48：Selected Topics in Finite Elements Method》
《信息與計算科學叢書·典藏版49：交點間斷Galerkin方法 算法、分析和套用》
《信息與計算科學叢書·典藏版50：Computational Fluid Dynamics Based on the Unified Coordinates》
《信息與計算科學叢書·典藏版51：間斷有限元理論與方法（修訂版）》
《信息與計算科學叢書·典藏版52：三維油氣資源盆地數值模擬的理論和實際套用》
《信息與計算科學叢書·典藏版53：篇微分方程外問題 理論和數值方法》
《信息與計算科學叢書·典藏版54：GeometricPartial Differential Equation Methods in Computational Geometry》
《信息與計算科學叢書·典藏版55：Effective Condition Number for Numerical Partial Differential Equations》
《信息與計算科學叢書·典藏版56：積分方程的高精度算法》
《信息與計算科學叢書·典藏版57：能源數值模擬方法的理論和套用》
《信息與計算科學叢書·典藏版58：Finite Element Methods》
《信息與計算科學叢書·典藏版59：支持向量機的算法設計與分析》
《信息與計算科學叢書·典藏版60：後小波與變分理論及其在圖像修復中的套用》
《信息與計算科學叢書·典藏版61：統計微分回歸方程 微分方程的回歸方程觀點與解法》
