《適用於可壓縮湍流模擬的新型間斷Galerkin有限元方法研究》是依託北京航空航天大學，由於劍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：適用於可壓縮湍流模擬的新型間斷Galerkin有限元方法研究
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：於劍
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
目前對於可壓縮湍流的大渦模擬和直接數值模擬普遍採用高精度有限差分格式，這類格式對於格線的質量要求較高，因而其在複雜外形中的套用也受到了限制。為了解決這一問題，本項目選取對複雜外形具備優異適應性的間斷Galerkin (Discontinuous Galerkin, DG)有限元方法，著眼於可壓縮湍流的典型流動：激波和多尺度結構，提出和發展一系列新型的理論和方法來使DG格式達到湍流模擬所需的計算精度和計算效率。針對激波，採用譜人工粘性方法，發展具備亞格子解析度的激波捕捉方法；針對多尺度結構，發展適於DG格式的中心型通量函式，構造魯棒性好、耗散低的迎風/中心混合型通量函式，最佳化DG格式的多尺度解析度特性。還將開展與典型高階有限差分格式的對比研究，建立DG格式在可壓縮湍流模擬中的套用準則。本項目的研究成果將能夠為可壓縮湍流的數值模擬提供高精度、高效率並具備更大靈活性的計算方法。
結題摘要
目前對於可壓縮湍流的大渦模擬和直接數值模擬普遍採用高精度有限差分格式，這類格式對於格線的質量要求較高，因而其在複雜外形中的套用也受到了限制。為了解決這一問題，本項目選取對複雜外形具備優異適應性的間斷Galerkin (Discontinuous Galerkin, DG)有限元方法，著眼於可壓縮湍流的典型流動：激波和多尺度結構，提出和發展一系列新型的理論和方法來使DG格式達到湍流模擬所需的計算精度和計算效率。本項目主要開展了以下研究內容： 1、進一步開展了譜人工粘性模型方法研究，該模型所得人工粘性係數具備C0 光滑性，並且對於不同馬赫數的流動不用調節經驗參數。此外，對典型激波捕捉格式進行對比分析，包括人工粘性模型和限制器方法，對不同方法的特性進行系統地分析和對比。2、開展了DG 格式的傅立葉分析，研究了人工粘性、通量函式耗散項等對DG格式多尺度解析度特性的影響，研究發現了DG格式多模態的自調整能力，為自適應通量函式的發展提供參考。3、本項目採用“DG+人工粘性”方案針對典型可壓縮湍流算例開展了系統地數值模擬，對格式精度、格線尺度、人工粘性大小都進行了詳細地分析，能夠為今後該格式套用中的格線生成、格式精度選擇等提供參考。4、開展了DG 格式和典型高階有限差分格式的對比分析研究，有限差分格式已有較多的套用，因此，把DG 格式與有限差分進行對比能夠更好地理解DG格式的性能特性。本項目在適用於可壓縮湍流數值模擬的DG格式等方面取得了理論分析和計算方法等成果，對相關內容有了更深刻的理解，為今後進一步開展相關研究打下基礎。
