《高波數時諧Maxwell方程的高效數值解法》是依託蘇州大學，由盧培培擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高波數時諧Maxwell方程的高效數值解法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：盧培培
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
計算電磁學在工程科學中有著非常重要的作用，並且已被廣泛套用於航空航天工業、微波與毫米波通信、雷達和地質勘探等領域中。時諧Maxwell方程的求解一直是計算電磁學中很活躍的研究分支。對於高波數問題，數值耗散會引起所謂的污染誤差，工程計算中如果採用傳統方法求解，污染誤差將占據主要影響；其次，由於離散代數系統的強不定性，通常的疊代算法不再有效，收斂速度很慢或發散。本項目的第一個目標是針對高波數時諧Maxwell方程設計出穩定的數值離散格式以減少污染誤差的影響，著重考慮雜交間斷Galerkin有限元和連續內罰有限元；本項目還將研究求解高波數時諧Maxwell方程穩定的多水平方法，利用穩定的離散格式設計有效的粗空間校正問題，根據格線尺寸選擇不同的混合型光滑子；在前述時諧Maxwell方程研究的基礎上，分析高階有限元的收斂速度與波數、格線尺寸以及多項式次數的關係，設計出相應離散代數系統的多水平算法。
結題摘要
計算電磁學在工程科學中有著非常重要的作用,並且已被廣泛套用於航空航天工業、微波與毫 米波通信、雷達和地質勘探等領域中。時諧Maxwell方程的求解一直是計算電磁學中很活躍的 研究分支。對於高波數問題,數值耗散會引起所謂的污染誤差,工程計算中如果採用傳統方法 求解,污染誤差將占據主要影響;其次,由於離散代數系統的強不定性,通常的疊代算法不再 有效,收斂速度很慢或發散。本項目的第一個目標是針對高波數時諧Maxwell方程設計出穩定 的數值離散格式以減少污染誤差的影響,著重考慮雜交間斷Galerkin有限元和連續內罰有限元 ;本項目還將研究求解高波數時諧Maxwell方程穩定的多水平方法,利用穩定的離散格式設計 有效的粗空間校正問題,根據格線尺寸選擇不同的混合型光滑子;在前述時諧Maxwell方程研 究的基礎上,分析高階有限元的收斂速度與波數、格線尺寸以及多項式次數的關係,設計出相 應離散代數系統的多水平算法。
