超越亞純函式

超越亞純函式是一類亞純函式，指非有理函式的亞純函式。亞純函式是在區域D上有定義，且除去極點之外處處解析的函式。

基本介紹

• 中文名：超越亞純函式
• 外文名：transcendental meromorphic function
• 適用範圍：數理科學

簡介

超越亞純函式是一類亞純函式，指非有理函式的亞純函式。

例如，是一個超越亞純函式。

示例

複函數為超越亞純函式。

解：因，可得，所以，除極點z=2kπi外，f(z)無其他類型的奇點。

在z=∞處，可知為f(z)的不解析點，但它是非孤立奇點，故f(z)不是有理函式，從而f(z)為超越亞純函式。

亞純函式

（meromorphic function）

亞純函式是在區域D上有定義，且除去極點之外處處解析的函式。

在複分析中，一個複平面的開子集D上的亞純函式是一個在D上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全純的函式，那些孤立點稱為該函式的極點。