阿貝爾簇是域上的幾何整的完備群概形,它一定是射影、光滑、交換的。橢圓曲線是阿貝爾簇的一個例子。
基本介紹
- 中文名:阿貝爾簇
- 外文名:Abelian variety
- 適用範圍:數理科學
簡介
理論
















自同態
套用

阿貝爾簇是域上的幾何整的完備群概形,它一定是射影、光滑、交換的。橢圓曲線是阿貝爾簇的一個例子。
阿貝爾簇是域上的幾何整的完備群概形,它一定是射影、光滑、交換的。橢圓曲線是阿貝爾簇的一個例子。...
任何一個整體域上的阿貝爾簇的有理點形成一個有限生成交換群。...... 任何一個整體域上的阿貝爾簇的有理點形成一個有限生成交換群。中文名 莫代爾定理 外文名 ...
周煒良還證明了以下結論:“若A是域k上的阿貝爾簇,B是定義在k的準素擴張K上的阿貝爾子簇,那么B也在k上有意義.”S.郎(Lang)稱之為周煒良定理....
BSD猜想,全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想(Birch and Swinnerton-Dyer 猜想),屬於世界七大數學難題之一。它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯繫。...
法爾廷斯首先證明了泰特猜想,然後由泰特猜想再推出關於阿貝爾簇的沙法列維奇猜想,這也就證明了關於曲線的沙法列維奇猜想和莫代爾猜想。法爾廷斯證明泰特猜想和關於阿貝爾簇...
另一方面,對任意代數群G,總可以惟一地找到一個正規的仿射閉子群N,使G/N是阿貝爾簇。因此,代數群理論研究的主要是仿射的(即線性的)代數群,並把仿射代數群簡稱...
阿貝爾簇:即一個域k上的真(proper)代數群,它們必然是可交換的。線性代數群:即 中的閉子群。仿射代數群都是線性代數群,它們在表示理論及數論中占有根本地位。...
沙法列維奇猜想(Shafarevich conjecture)算術幾何中的重要猜想.設X為數域(即有理數域的有限擴張)K上的阿貝爾簇,P是OK(K的代數整數環)的素理想,若X可以擴張成...
1.阿貝爾概形變形的基本定理2.連續變化的射影群概形族第Ⅹ章 群概形的結構節 一些基本事實1.關於線性作用2.關於曲線3.關於阿貝爾簇...