可交換函式是一個數學術語。
基本介紹
- 中文名:可交換函式
- 外文名:permutable function
可交換函式是一個數學術語。
可交換函式是一個數學術語。可交換函式(permutable function)動力系統中研究的一個很有意義的內容.設f和g都是亞純函式,如果有f0g=g0f,那么就稱f和g是可交換的.法圖(Fatou , P. J. L...
最常見的這種過程的例子是在某種意義上保持結構的函式或映射。例如,在集合論中,態射就是函式;在群論中,它們是群同態;而在拓撲學中,它們是連續函式;在泛代數(universal algebra)的範圍,態射通常就是同態。對態射和它們定義於其間的結構(或對象)的抽象研究構成了範疇論的一部分。在範疇論中,態射不必是函式...
《K-擬齊次Toeplitz運算元的代數性質及可交換的Toeplitz代數》是依託天津大學,由董興堂擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目致力於函式空間上的Toeplitz運算元及其相關運算元的代數性質的研究,屬於多複變函數論及運算元理論中的前沿熱點課題。我們將研究Bergman空間、調和Bergman空間以及Segal-Bergman空間上的Toeplitz...
奇異積分的交換子,調和分析中典型的一類非卷積運算元。設T1,T2是兩個運算元(一般說來,設它們的作用次序是不可交換的,即T1T2 T 2 T 1),定義 T 1與 T 2 的 交換子為 T 1 T 2- T 2 T 1,記為[ T 1, T 2],即 [T1,T2]=T1T2-T2T1。 如果在 L 2( R)中取 T 1= A為用函式 A(...
d)在有些時候,我們可以把“運算元$D$是一個一階微分”這一事實表達出來.為此我們說$[D,f]$是局部的.在“交換”幾何的情形下,這種局部性表現為$[D,f]$和函式對應的乘法運算元是可交換的;但是很顯然的這個定義在非交換的框架下不好使:代數$\mathcal$的元素本身必須是局部的.受到Tomita理論的啟發,Connes給...
本項目研究超越亞純函式的Fatou集有關遊蕩域的存在性及Herman環的存在性問題。對於超越亞純函式f,考慮其增長級滿足什麼條件時,函式f沒有遊蕩域或者沒有Baker遊蕩域。對於具有某些特殊性質的函式類 中,兩個滿足可交換關係的函式,其遊蕩域之間的關係。對於僅有有限個極點的超越亞純函式,研究其Fatou集是否只能有...
利用概型理論,P.德利涅於70年代初證明了A.韋伊關於有限域上射影代數簇ζ函式的一個著名猜想。交換代數的運用已深入到微分與代數拓撲、多複變函數論、奇點理論、甚至偏微分方程等學科。根和根式理想 以下的環均指含麼交換環。環R中全部素理想構成的集合,稱為R的(素)譜,記作Spec(R)。設U是環R的真理想,(...
中的交換子,記為 。交換子群 在抽象代數中,一個群的換位子群或導群,是指由這個群的所有交換子所生成的子群,記作[G,G]、G′或G(1) 。每個群都對應著一個確定的交換子群。在一個群G的所有正規子群中,交換子群G′是使得G對它的商群為交換群的最小子群。在某種意義上,交換子群提供了群G的可交換程...
第一步:在成員函式和非成員函式之間選擇 你可以用類成員函式的方式實現二元操作符如:+、- 以及 ==,例如:class String {public: bool operator==(const String & s); // 比較 *this 和 s};這個方法是有問題的。相對於其內建的操作符來說,重載的操作符在這裡不具有對稱性;它的兩個參數一個類型為:...
可交換 設 是一個局部緊的豪斯多夫空間(Hausdorff space)。上的復值連續函式空間 在無窮遠處為零(這裡的無窮遠基於局部緊性定義),該空間在點態乘法(pointwise multiplication,或譯逐點乘法)和點態加法下形成一個可交換 C*-代數(commutative C*-algebra),對合為點態共軛。若且唯若 為緊的時,有一個...
稱作T關於k的特徵函式。可交換 對兩個輸入和輸出函式類型相同的運算元 和 ,如果 ,則稱 和 為可交換的,可交換意味著 和 擁有同樣的特徵函式(但對應的特徵值不同)。認知心理學 在心智技能形成的第一階段,即認知階段,要了解問題的結構,即起始狀態,要到達的目標狀態,從起始狀態到目標狀態所需要的步驟。每一...
現代統計分析方法是處理多維數據的重要工具,全書共12章:矩陣理論、隨機向量、常態分配、Copula函式及其套用、正態總體的參數檢驗、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析、對應分析和SPSS的使用。內容簡介 本書理論和套用並重,重點是Copula函式及其套用以及6種常用統計分析方法的理論和套用,介紹每一...
超內涵主義是語義理論分析的一種觀點。超內涵是指一種高度內涵現象,即用具有外延實質的經典內涵理論無法解釋的現象。經典的內涵理論主要是指蒙塔’古的內涵邏輯理論,其做法是用集合論的概念把“內涵”定義為“從可能世界到外延的函式”,使得邏輯等價的式子在任何請境中都是同內涵與可交換的。這種觀點在形式語義學...
冪等函式,或冪等方法,是指可以使用相同參數重複執行,並能獲得相同結果的函式。這些函式不會影響系統狀態,也不用擔心重複執行會對系統造成改變。例如,“setTrue()”函式就是一個冪等函式,無論多次執行,其結果都是一樣的.更複雜的操作冪等保證是利用唯一交易號(流水號)實現。定義 在數學裡,冪等有兩種主要的定義...
; 超複數 Hypercomplex numbers 超複數 hypercomplex cell [細胞] 超複雜細胞 commutative hypercomplex 可交換超複數 hypercomplex function [數] 超復函式 hypercomplex variable [數] 超復變數 hypercomplex correlation 超複數互相關 communicative hypercomplex 可交換超複數 hypercomplex differentiability 超復可微性 ...
原群是態射是一個函式。在抽象代數裡,原群是一種基本的代數結構。基本介紹 在抽象代數裡,原群是一種基本的代數結構。具體地說,原群有一個集合M 和一個 M 上的二元運算M × M → M 。此二元運算依定義是封閉的,且除此之外便沒有其他公理被加在此運算中。類型 原群並不常被研究;相對地,存在一些不...
如果考慮繩子隨著時間流逝發生的變換,它的特徵向量,或者說特徵函式(如果將繩子假設為一個連續媒介),就是它的駐波——即那些通過空氣的傳播讓人們聽到弓弦和吉他的撥動聲的振動。駐波對應於弦的特定振動,它們使得弦的形狀隨著時間變化而伸縮一個因子(特徵值)。和弦相關的該向量的每個分量乘上了一個依賴於時間的...
然而,事前此特性可能只有對緊支撐之分布u定義。由於緊支撐函式在L上是稠密的,因此此項特性可能嚴格成立。另一角度來看,也可使用h(t)其微分之特性來證明 在大部分的用途,希爾伯特變換可被視為是一卷積。舉例而言,卷積與希爾伯特變換具備下列可交換的特性 若u和v為緊支撐分布,則此項論述嚴格成立,在這個狀況下...
7.2 伯因斯坦多項式、絕對單調函式 7.3 矩問題 7.4 在可交換變數中的套用 7.5 廣義泰勒公式與半群 7.6 拉普拉斯變換的反演公式 7.7 同分布變數的大數定律 7.8 強大數定律 7.9 向鞅的推廣 7.10 習題 第8 章 基本極限定理 .8.1 測度的收斂性 8.2 特殊性質 8.3 作為運算元的分布 ...
(形式3)設A為可分復希爾伯特空間H上的自伴運算元,則存在σ有限測度空間(X,μ),X的可測實值函式h,與酉映射U:H→L2(X,μ),滿足U(Dom(A))={ψ∈L2(X,μ)|hψ∈L2(X,μ)}以及對任何ψ∈U(Dom(A)),UAU-1(ψ)(x)=h(x)ψ(x)。 [5] ...
若M是某個集合且S為所有從M映射至M的函式所組成的集合,則在S上的函式複合的運算是可結合的: 。更一般性地,給定四個集合M、N、P和Q,且 、 ,則 和前面一樣。簡單地說,映射的複合總會是可結合的。給定一個有三個元素A、B和C的集合,其運算如下:是可結合的。不過,此運算不是可交換的。不可結...
一個著名例子是韋伊猜想,這是算術幾何中的一組猜想,描述代數曲線上的點的個數的分析不變數,稱為zeta函式。他發現韋伊上同調的第一個例子ℓ進平展上同調,開啟了證明韋伊猜想的道路,終於由他的學生皮埃爾·德利涅完成。直至今日,ℓ進上同調仍然是數論學者的基本工具,在朗蘭茲綱領有套用。格羅滕迪克對於不同...
然而,這些方法的標準形式依賴於數據的 可交換性。這也就意味著被分析的數據時沒有順序的和組別的。因為這有可能會影響估計相關係數的特性。分層分析是一種容許缺少雙變數正態性的方法,或者說是用來隔離相互關聯因素的關聯結果。 如果W代表聚類成員或者其它需要被控制的因素,我們可以分離基於W的數據, 然後我們可以再...
若運算R(a₁,a₂) ∣→ b 是可交換的,則對應的關係R(a₁,a₂) ∣→ b 是可交換的若關係A是可傳遞的,又是可交換的,則稱A為等價的,其對稱關係亦為A 表示定律 一切事物是發展的,變化的,聯繫的。反映于思維中,可以用元、函式、命題等表示。表示定律:思維中的任何事物可以用元表示,而事物...
具體的講:(1)基於2+1維無色散的2d-Toda的哈密頓結構,我們在一個亞純函式對空間上構造了一類無限維的Frobenius流形結構,並且討論了它與2+1維的無色散2d-Toda系列的聯繫;(2)研究了Frobenius-Virasoro代數(這是我們引入的一個新的無限維李代數)和廣義Neveu-Schwarz代數的對偶空間上Euler方程,得到了很多新...
。即使這是正確的值,可看出對於極限與普通積分可交換的重要準則對反常積分不適用。這限制了黎曼積分的套用。一個更好的途徑是拋棄黎曼積分而採用勒貝格積分。雖然勒貝格積分是黎曼積分的擴展這點看上去並不是顯而易見,但不難證明每個黎曼可積函式都是勒貝格可積的,並且當二者都有定義時積分值也是一致的。事實上黎...
複數域上的阿貝爾簇理論,本質上等價由雅可比(C.G.J,Jacobi),阿貝爾(N.H.Abel)及黎曼 (B.Riemann) 建立的阿貝爾函式論。如果 表示 n 維向量空間, 是秩為 2n 的格,則商群 是復環面 (complex torus)。X 上的亞純函式就是 上關於周期格 不變的亞純函式。如果 X 上的亞純函式域 K 的超越次數...
9.10 線性函式與對偶空間 405 9.10.1 內容精華 405 9.10.2 典型例題 408 習題9.10 419 補充題九 420 套用小天地:可交換的線性變換 421 第10章 具有度量的線性空間 425 10.0 雙線性函式 425 10.1.1 內容精華 425 10.1.2 典型例題 444 習題10.1 459 10.2 歐幾里得空間 460 10.2.1 內容...
關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。所謂“線性”,指的就是如下的數學關係:。其中,f叫線性運算元或線性映射。所謂“代數”,指的就是用符號代替元素和運算,也就是說:我們不關心上面的x,y是實數還是函式,也不關心f是多項式還是微分,我們統一把...