機率論及其套用卷2第2版

內容簡介

本書是威廉·費勒的著作《機率論及其套用（卷1）》的續篇。第1、2、3、6章介紹了各種重要的分布和隨機過程；第7、8、16、17章討論大數定律、中心極限定理和無窮可分分布；第9、10章討論半群方法與無窮可分分布、馬爾可夫過程的關係；第11章為更新理論；第12、18章論述隨機遊動及傅立葉方法的套用；第13、14章論述拉普拉斯變換及其套用；第19章為調和分析。

作者簡介

[美]威廉.費勒（1907年7月1日—1970年1月14日），克羅地亞裔美國數學家，20世紀最偉大的機率學家之一。師從著名數學家希爾伯特和柯朗，年僅20歲就獲得哥廷根大學的博士學位。在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾可夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代機率論的發展做出了卓越貢獻。特別是他的兩本專著（《機率論及其套用》，共2卷），曾影響了世界各國幾代機率論及相關領域的人士。

圖書目錄

第 1 章指數密度與均勻密度

1．1　引言

1．2　密度和卷積

1．3　指數密度

1．4　等待時間的悖論、泊松過程

1．5　倒霉事的持續時間

1．6　等待時間與順序統計量

1．7　均勻分布

1．8　隨機分裂

1．9　卷積與覆蓋定理

1．10　隨機方向

1．11　勒貝格測度的套用

1．12　經驗分布

1．13　習題

第　2 章特殊密度和隨機化

2．1　符號與約定

2．2　Γ 分布

2．3 與統計學有關的分布

2．4　一些常用的密度

2．5　隨機化與混合

2．6　離散分布

2．7　貝塞爾函式與隨機遊動

2．8　圓周上的分布

2．9　習題

第3　章高維密度、正態密度與正態過程

3．1　密度

3．2　條件分布

3．3　再論指數分布和均勻分布

3．4 常態分配的特徵

3．5　矩陣記號、協方差矩陣

3．6　正態密度與常態分配

3．7 平穩正態過程

3．8　馬爾可夫正態密度

3．9　習題

第4　章機率測度與機率空間

4．1　貝爾函式

4．2　區間函式與在Rr 上的積分

4．3　σ 代數和可測性

4．4　機率空間和隨機變數

4．5　擴張定理

4．6　乘積空間和獨立變數序列

4．7　零集和完備化

機率論及其套用卷2第2版

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