機率統計及其套用（第二版）

內容簡介

《機率統計及其套用（第二版）》基本內容是依據最新的“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”確定的，全書分為七章，內容包括機率論的基本概念、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、統計學基礎、統計推斷、方差分析、相關分析與回歸分析等。

該書在保持內容的系統性和完整性的基礎上，融入了R軟體的有關內容，並以此為基礎介紹機率統計的具體套用，使讀者在學習相關理論的同時，可以輕鬆地完成機率計算與實驗模擬、數據整理與統計分析，實現理論與實踐的有機結合；同時，本書還為讀者配置了數位化資源，包括相關命題證明、模擬實驗、R軟體應用程式、數據檔案、習題答案與提示等內容，便於學生自主學習，提升學習效果。讀者可通過掃描二維碼或登錄數字課程網站，方便地獲取相應的資源。

圖書目錄

前輔文

第1章機率論的基本概念

第1.1節隨機事件與機率

1. 隨機事件

2. 事件的關係與運算

3. 機率及其確定方法

4. 機率的性質

習題1.1（A）

習題1.1（B）

第1.2節條件機率與獨立性

1. 條件機率

2. 事件的獨立性

3. 全機率公式與貝葉斯公式

習題1.2（A）

習題1.2（B）

第1.3節 R軟體套用

1. R軟體簡介

2. 編程中的基本命令

3. 技能訓練

複習題1

第2章隨機變數及其分布

第2.1節隨機變數與分布函式

1. 隨機變數的概念

2. 分布函式及其性質

習題2.1（A）

習題2.1（B）

第2.2節離散型隨機變數及其分布列

1. 分布列

2. 常見離散分布

3. 離散型隨機變數函式的分布

習題2.2（A）

習題2.2（B）

第2.3節連續型隨機變數及其密度函式

1. 密度函式

2. 常見連續分布

3. 連續型隨機變數函式的分布

習題2.3（A）

習題2.3（B）

第2.4節多維隨機變數及其分布

1. 多維隨機變數及其聯合分布函式

2. 二維離散型隨機變數及其聯合分布列

3. 二維連續型隨機變數及其聯合密度函式

4. 條件分布與隨機變數的獨立性

5. 隨機變數函式的分布

習題2.4（A）

習題2.4（B）

第2.5節 R軟體套用

1. 分布列與密度函式

2. 分布函式

3. 常見分布隨機數的生成

4. 技能訓練

複習題2

第3章隨機變數的數字特徵

第3.1節隨機變數的數字特徵

1. 數學期望

2. 方差

3. 隨機變數的其他數字特徵

習題3.1（A）

習題3.1（B）

第3.2節多維隨機變數的數字特徵

1. 多維隨機變數的數學期望

2. 協方差

3. 相關係數

習題3.2（A）

習題3.2（B）

第3.3節大數定律與中心極限定理

1. 大數定律

2. 中心極限定理

習題3.3（A）

習題3.3（B）

第3.4節 R軟體套用

1. 隨機變數的矩及其相關數字特徵

2. 常見分布的下側分位數

3. 中心極限定理的模擬演示

4. 技能訓練

複習題3

第4章統計學基礎

第4.1節引言

1. 統計學簡介

2. 統計學的產生與發展

3. 統計學的套用領域

4. 幾個例子

第4.2節統計學的基本概念

1. 總體和樣本

2. 樣本分布與總體分布

3. 抽樣方法

4. 參數和統計量

5. 常用的統計量

6. 四大分布

7. 正態總體的抽樣分布

8. 統計量的標準誤差

習題4.2（A）

習題4.2（B）

第4.3節數據收集與描述

1. 變數與數據

2. 數據的收集

3. 變數與數據的分類

4. 描述性統計分析與推斷性統計分析

5. 定性數據的圖表展示

6. 定量數據的圖表展示

7. 數據的數字特徵

習題4.3（A）

習題4.3（B）

第4.4節 R軟體套用

1. 四大分布分位數的計算

2. 數據的圖表展示

3. 數據的數字特徵

4. 技能訓練

複習題4

第5章統計推斷

第5.1節參數估計

1. 點估計的基本方法

2. 點估計的評價標準

3. 區間估計的基本思想

4. 單個正態總體參數的區間估計

5. 兩個正態總體參數的區間估計

習題5.1(A)

習題5.1(B)

第5.2節假設檢驗

1. 假設檢驗的基本原理

2. 單個正態總體參數的假設檢驗

3. 兩個正態總體參數的假設檢驗

4. 常用的非參數假設檢驗

習題5.2(A)

習題5.2(B)

第5.3節 R軟體套用

1. 參數的區間估計

2. 假設檢驗

3. 技能訓練

複習題5

第6章方差分析

第6.1節方差分析的基本概念

1. 問題的提出

2. 方差分析的基本概念

第6.2節單因素方差分析

1. 單因素方差分析的步驟

2. 多重比較

3. 單因素方差分析的套用

第6.3節雙因素方差分析

1. 無互動作用的雙因素方差分析

2. 有互動作用的雙因素方差分析

第6.4節 R軟體套用

1. 單因素方差分析

2. 雙因素方差分析

3. 技能訓練

習題6(A)

習題6(B)

複習題6

第7章相關分析與回歸分析

第7.1節概述

1. 問題的提出

2. 基本思想

第7.2節兩個變數的相關分析

1. 相關係數的計算

2. 相關係數的顯著性檢驗

第7.3節一元線性回歸分析

1. 回歸方程

2. 參數估計

3. 假設檢驗

4. 預測

第7.4節多元線性回歸分析與非線性關係處理簡介

1. 多元線性回歸分析

2. 非線性關係的處理

第7.5節 R軟體套用

1. 散點圖的繪製

2. 相關分析

3. 一元線性回歸分析

4. 技能訓練

習題7（A）

習題7（B）

複習題7

附錄常用統計表

附表1 標準常態分配表

附表2 t分布表

附表3 χ2分布表

附表4 F分布表

習題答案與提示

參考文獻

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