臨界點理論與非線性問題的多解

《臨界點理論與非線性問題的多解》是依託福建師範大學，由李永青擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：臨界點理論與非線性問題的多解
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李永青
• 依託單位：福建師範大學
• 支持經費：15（萬元）
• 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0101
• 批准號：10471024

項目摘要

本項目擬研究一些無界區域上的沒有緊性的變分問題的正解、負解和變號解的存在性和多重性；改進非光滑臨界點理論並用於解決一些帶不連續的非線性項或擬線性微分運算元的多重解的存在性；帶約束的非線性橢圓特徵問題的特徵值、特徵函式對參數的連續依賴性；研究極限指標理論（1995年由本項目的申請者創立）在尋找一些具有強不定結構的橢圓系統、非線性Schrodinger方程的多重解的存在性；運用非光滑臨界點理論解決一些由圖象處理中提出的變分問題。該項目是國際上運用變分方法來解決非線性問題的核心和前沿問題之一。