《李普希氏泛函與帶障礙的哈密頓系統》是依託北京大學，由蔣美躍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：李普希氏泛函與帶障礙的哈密頓系統
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：蔣美躍
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871004
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0206
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
變分方法是研究非線性微分方程的重要方法。本項目主要以變分方法，特別是Lipshitz泛函臨界點理論為基礎，研究一些與幾何，力學，物理有關的非線性微分方程解的存在性，多重性，包括：帶不連續非線性項的Hamilton系統周期解問題，如帶位勢的彈球問題，帶脈衝項的的Hamilton系統；預定平均曲率方程；一些與物理，力學有關的非線性方程等。結合Lipshitz泛函的臨界點理論和辛變換理論，預期在上述方程解的存在性，多重性，解的性質，及其對其它相關問題的套用等方面，取得一批有重要理論意義的研究成果。
