等價範數(equivalence of norms)是同一個線性空間上的兩個範數之間的一種關係。有限維空間上的任何兩個範數必是等價的,且具有相同維數的兩個有窮維線性賦范空間在代數上是同構的,在拓撲上是同胚的。Banach空間中的兩範數等價,則說明這兩個範數的Banach空間拓撲性質相同,特別是 B 空間中序列的收斂性、集合的有界性、線性運算元的有界性、以及一族運算元的一致有界,在從一個範數變化到另一個範數時,都是不變的。
基本介紹
- 中文名:等價範數
- 外文名:equivalence of norms
- 本質:同一線性空間上兩範數之間的關係
- 等價的意義:兩範數等價對應空間拓撲性質相同
- 重要結論:有限維空間上任何兩個範數必等價
- 套用學科:泛函分析、計算流體力學
- 類型:計算流體力學術語